若不等式组ax^2-x-2≤0x^2-x≥a(1-x)的解集为R,求实数a的取值范围要有过程就OK,高手们速度展现你们的才能!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 21:28:32
若不等式组ax^2-x-2≤0x^2-x≥a(1-x)的解集为R,求实数a的取值范围要有过程就OK,高手们速度展现你们的才能!
若不等式组ax^2-x-2≤0
x^2-x≥a(1-x)
的解集为R,求实数a的取值范围
要有过程就OK,高手们速度展现你们的才能!
若不等式组ax^2-x-2≤0x^2-x≥a(1-x)的解集为R,求实数a的取值范围要有过程就OK,高手们速度展现你们的才能!
不等式组的解集是两个不等式的解集的交集
现在解集是R,则两个不等式的解集都是R
若a=0
-x-2=0
显然都不是R
若a不等于0
ax^2-x-2恒小于等于0
所以开口向下,a
不等式组解集是R
所以这俩不等式的解集都是R
对第一个.......
只能是a<0并且判别式<=0
即1+8a<=0
所以a<=-1/8
对第二个....
整理下...x^2+(a-1)x-a>=0
解集是R...所以判别式<=0
即(a-1)^2+4a<=0
也就是...(a+1)^2<=0
所以 ...a=...
全部展开
不等式组解集是R
所以这俩不等式的解集都是R
对第一个.......
只能是a<0并且判别式<=0
即1+8a<=0
所以a<=-1/8
对第二个....
整理下...x^2+(a-1)x-a>=0
解集是R...所以判别式<=0
即(a-1)^2+4a<=0
也就是...(a+1)^2<=0
所以 ...a=-1
综上呀....a只能等于-1.....
收起
令y1=ax^2-x-2 对x属于R y1≤0 即是抛物线y1开口要向下 且与x轴不超过一个交点 所以a<0 且△1=+8a≤0 所以a≤-1/8
x^2-x≥a(1-x) 整理就得 x^2+（a-1）x-a≥0 令y2= x^2+（a-1）x-a 对x属于R y2 ≥0 即抛物线y2开口向上且与x轴不超过一个交点 所以△2=（a-1）*2+4a=（a+1）*2 ≤0 推出a=...
全部展开
令y1=ax^2-x-2 对x属于R y1≤0 即是抛物线y1开口要向下 且与x轴不超过一个交点 所以a<0 且△1=+8a≤0 所以a≤-1/8
x^2-x≥a(1-x) 整理就得 x^2+（a-1）x-a≥0 令y2= x^2+（a-1）x-a 对x属于R y2 ≥0 即抛物线y2开口向上且与x轴不超过一个交点 所以△2=（a-1）*2+4a=（a+1）*2 ≤0 推出a=-1 综上所述 a=-1
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