高数定积分求面积的题目求曲线y=√(2x-x^2)与y=x/√3所围成的平面图形的面积 答案是π/3-√3/4 我之后还会加分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:16:44
高数定积分求面积的题目求曲线y=√(2x-x^2)与y=x/√3所围成的平面图形的面积答案是π/3-√3/4我之后还会加分高数定积分求面积的题目求曲线y=√(2x-x^2)与y=x/√3所围成的平面图

高数定积分求面积的题目求曲线y=√(2x-x^2)与y=x/√3所围成的平面图形的面积 答案是π/3-√3/4 我之后还会加分
高数定积分求面积的题目
求曲线y=√(2x-x^2)与y=x/√3所围成的平面图形的面积 答案是π/3-√3/4 我之后还会加分

高数定积分求面积的题目求曲线y=√(2x-x^2)与y=x/√3所围成的平面图形的面积 答案是π/3-√3/4 我之后还会加分
解{ y = √(2x - x^2)
{ y = x/√3
得交点:(0,0)、(3/2,√3/2)
在0 ≤ x ≤ 3/2上、y = √(2x - x^2) > y = x/√3
所以面积 = ∫[0→3/2] [√(2x - x^2) - x/√3] dx
= ∫[0→3/2] √[1 - (1 - x)^2] dx - (1/√3)∫[0→3/2] x dx
= [(- 1/2)arcsin(1 - x) - (1/2)(1 - x)√(2x - x^2) - (1/√3)(x^2/2)] |[0→3/2]
= [π/12 - √3/4] - [- π/4]
= π/3 - √3/4
_______________________________________
∫ √[1 - (1 - x)^2] dx、1 - x = sinz、- dx = cosz dz
= ∫ √[1 - sin^2(z)][- cosz dz]
= - ∫ cos^2(z) dz
= - ∫ (1 + cos2z)/2 dz
= (- 1/2)[z + (1/2)sin2z] + C
= (- 1/2)z - (1/2)sinzcosz + C
= (- 1/2)arcsin(1 - x) - (1/2)(1 - x)√(2x - x^2) + C

求曲线围成图形的面积(定积分)y=x,y=2*x,y=x*x 求用积分的方法计算曲线x^2+y^2=1的面积必须积分 高数定积分 求由曲线y=x²,y=x与y=2x所围成的平面图形的面积? 帮我算个定积分题目,很简单的求,曲线y=x^2,x=y^2所围成图形分别绕x轴和y轴旋转,求体积和面积?给个详细过程,谢谢. 高数定积分求面积的题目求曲线y=√(2x-x^2)与y=x/√3所围成的平面图形的面积 答案是π/3-√3/4 我之后还会加分 高数定积分求面积下面的几题用定积分求平面的面积,3Q,全部分献上!1)抛物线y=√x与直线y=x所围的图形.2)曲线y=1/x及直线y=x,x=e所围的图形.3)抛物线y=x^2,y=2x^2与直线y=1所围的图形.4)曲线y=sinx与y=c 利用曲线积分求图形面积比如这道题:利用曲线积分求(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)^2围成的面积如果能用写出来具体步骤和依据,最好用图, 利用曲线积分,求圆 x^2+y^2=2ax所围成的图形的面积 概率曲线的积分如何对y=e^-x^2求积分? 定积分求面积的问题求曲线(x-y)^2 + x^2 =a^2 (a>0)所围区域的面积 定积分求曲线面积y=-x+3与x^2=4y围成的面积3Q 定积分 求由曲线y=1/x,直线y=x,y=2,所围成的平面图形的面积. 求由曲线y=6-x*x与直线y=3-2x所围成的平面图形的面积定积分的应用 求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x^2所围成的曲边梯形的面积 定积分 定积分求直线X=O,X=2,Y=0,与曲线Y=X^2所围成的曲边梯形的面积 求由曲线y=x^2 和直线y=x ,y=2x 所围图形的面积是不是用2x-x^2[0,1]的积分减去x-x^2[1,2]的积分? 求曲线y=X分之1与直线Y=X及X=2所围成的面积.用定积分解答, 求曲线y=X分之1与直线Y=X及X=2所围成的面积.用定积分解答,