高中数学题（数形结合）采用数形结合的方式解方程:丨x-3丨-丨x+2丨=4
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:32:52
高中数学题（数形结合）采用数形结合的方式解方程:丨x-3丨-丨x+2丨=4
高中数学题（数形结合）
采用数形结合的方式解方程:丨x-3丨-丨x+2丨=4
高中数学题（数形结合）采用数形结合的方式解方程:丨x-3丨-丨x+2丨=4
方法一,画出函数y=丨x-3丨-丨x+2丨的图象,求出其与y=4的交点的横坐标值即方程的解
方法二,画数轴,原方程几何意义为到3和-2的距离之差为4,得x=-1.5
f（x）=|x-3|-|x+2|,化成分段函数的形式:-5（x>=3）；
1-2*x（-2
这里要用绝对值的几何意义：绝对值能表示“数轴”（不是平面坐标系）上两点间的距离，
如|a- b|的几何意义是数轴上坐标为a的点与坐标为b的点之间的距离，注意中间中“-”，
如为“+”时，要变为减。
丨x-3丨表示坐标为x的点到坐标为3的点之间的距离；
丨x+2丨表示坐标为x点到坐标为-2的点之间的距离，
丨x-3丨-丨x+2丨=4表示x到3的距离减x到-2的...
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这里要用绝对值的几何意义：绝对值能表示“数轴”（不是平面坐标系）上两点间的距离，
如|a- b|的几何意义是数轴上坐标为a的点与坐标为b的点之间的距离，注意中间中“-”，
如为“+”时，要变为减。
丨x-3丨表示坐标为x的点到坐标为3的点之间的距离；
丨x+2丨表示坐标为x点到坐标为-2的点之间的距离，
丨x-3丨-丨x+2丨=4表示x到3的距离减x到-2的距离等于4，而3和-2之间的距离为5，所以x不能在-2和3之外，只能在它们之间，可得，它到3的距离为4.5，到-2的距离为0.5，这样和为5，差为4，所以x=-1.5。
看起来繁，其实如果你熟悉的话只要画个图就清楚了！
另外，前一个答案的分类讨论的方法是解决绝对值问题的一个基本方法，而几何意义有时就不好用了，比如，将两个绝对值内x的次数或系数改成不一样的时候，几何意义不好用了!
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