设φ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明：∫(0→1)[∫(0→f(x))φ(t)dt]dx=2∫xf(x)dx

、设函数y=f(x) 的反函数为y=g(x) ,求y= f(-x)的反函数. 设函数y=f（x）的反函数为y=g(x)求f（-x）的反函数? 关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ(y)=[1/f'(x)]'=-1·[f'(x)]ˉ²=-1/[f'(x)]²这个对么? 设φ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明：∫(0→1)[∫(0→f(x))φ(t)dt]dx=2∫xf(x)dx 设φ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明：∫(0→1)[∫(0→f(x))φ(t)dt]dx=2∫xf(x)dx 关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ(y)=[1/f'(x)]'φ(y)=[1'f'(x)-1f(x)]φ'(y)/[f'(x)]²=-f(x)/[f'(x)]3这么计算对么? 设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f'(1)=2,f(3)=6则g'(3)=( ) 设函数y=f(x)的反函数是y=g(x),则函数y=f(-x)的反函数是?为什么是y=-g（x） 设函数y=f(x)=e的x次+1,则反函数 设函数 y=f(x)的导数 f'(x)与二阶导数f''(x) 存在且均不为零,其反函数为x=φ(y) ,则φ''(y) 等于 . 设函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数的定义域为? 设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x)……设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x),且函数y=f（x）在D上单调递增,证明：函数y=f^-1(x)在A上也是增函数(2)设函数y=f(x)是D上的 已知函数y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),函数f(2x-1)+1的反函数为? 设y=f的-1次方（x）为函数y=3^x的反函数,则f的-1次方（9）等于多少 【困惑】关于高等数学中反函数的理解例如函数y=f(x),则设其反函数为x=ψ(y),将x和y交换得y=ψ(x),那么x=ψ(y)和y=ψ(x)是不是都是直接函数y=f(x)的反函数啊?到底哪个是呢?（书上的意思说都是）.但 已知定义域为R+,值域为R的函数f（x）,对于任意x,y属于R+总有f（xy）=f(x)+f(y),当x>1,恒有f（x）>01.求证：f（x）必有反函数2.设f(x)的反函数是f^-1(x),若不等式f^-1(-4^x+k*2^x-1) 设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f－1(x).若f (x) + f (－x) = 4对一切 成立,则f－1(x设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f^-1(x).若f (x) + f (－x) = 4对一切 成立,则f^-1(x-3)+ 设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f－1(x).若f (x) + f (－x) = 4对一切 成立,则f－1(x设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f^-1(x).若f (x) + f (－x) = 4对一切 成立,则f^-1(x-3)+