分析函数间断点f(x)=(10^x-1)/x,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 09:19:52
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分析函数间断点f(x)=(10^x-1)/x,
分析函数间断点f(x)=(10^x-1)/x,

分析函数间断点f(x)=(10^x-1)/x,
显然,函数f(x)只有一个间断点x=0
∵f(0+0)=lim(x->0+)[(10^x-1)/x]
=lim(x->0+)(ln10*10^x) (0/0型极限,应用罗比达法则)
=ln10
f(0-0)=lim(x->0-)[(10^x-1)/x]
=lim(x->0-)(ln10*10^x) (0/0型极限,应用罗比达法则)
=ln10
∴f(0+0)=f(0-0)
故点x=0是可去间断点.