高数题求解（证明收敛的）急!证明：已知 ∑Cn 和∑Dn绝对收敛 ,求证 ∑CnDn 也收敛

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:52:15
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高数题求解（证明收敛的）急!
证明：已知 ∑Cn 和∑Dn绝对收敛 ,求证 ∑CnDn 也收敛

高数题求解（证明收敛的）急!证明：已知 ∑Cn 和∑Dn绝对收敛 ,求证 ∑CnDn 也收敛
高数题求解（证明收敛的）急!
30 - 离问题结束还有 14 天 22 小时
证明：已知 ∑Cn 和∑Dn绝对收敛 ,求证 ∑CnDn 也收敛
证明:
∑C[n]绝对收敛所以0≤Limit[|C[n]/C[n-1]|,n→+∞ ]

证明：因为∑Cn 和∑Dn绝对收敛，故
(1)Cn->0,Dn->0,当n充分大时，|Cn|<1,|Dn|<1
因而 Cn^2<|Cn|, Dn^2<|Dn|，从而由比较判别法与极限的性质知道
∑Cn^2 和∑Dn^2收敛
(2)|CnDn|<=0.5(Cn^2+Dn^2)
而由(1)及级数性质知道 ∑0.5（Cn^2...

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证明：因为∑Cn 和∑Dn绝对收敛，故
(1)Cn->0,Dn->0,当n充分大时，|Cn|<1,|Dn|<1
因而 Cn^2<|Cn|, Dn^2<|Dn|，从而由比较判别法与极限的性质知道
∑Cn^2 和∑Dn^2收敛
(2)|CnDn|<=0.5(Cn^2+Dn^2)
而由(1)及级数性质知道 ∑0.5（Cn^2+Dn^2)收敛
因此由比较判别法知 ∑|CnDn|收敛。证毕

收起

高数题求解（证明收敛的）急!证明：已知 ∑Cn 和∑Dn绝对收敛 ,求证 ∑CnDn 也收敛 高数的关于收敛的证明题,求解! 证明级数收敛（急求）证明如图级数收敛,并求出收敛值~另外最好写一下怎么证明这样两个东西的和或差收敛呀~ 已知 收敛,证明 绝对收敛已知∑an2收敛,证明∑an/n绝对收敛 证明数列收敛的方法. 证明级数（-1）^n／n是收敛的 数学 数学分析 数列 收敛： 证明收敛的数列是有界的 应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛 级数的一致收敛和绝对收敛怎么证明 证明 单调数列收敛的充要条件是有一子数列收敛 依概率收敛问题的证明 关于正项级数收敛的证明. 怎么证明数列是收敛的 收敛数列的迫敛性怎么证明? 收敛数列的保号性,怎么证明 证明函数项级数的一致收敛 证明一个级数的条件收敛 高数证明题!若数列｛nan｝有界.证明级数（an的平方）收敛!