高数两道简单求积分的题,怎么解?求写过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 07:19:30

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∫[xe^(x^2)-x^3e^(x^2)]dx
=(1/2)∫(1-x^2)e^(x^2)d(x^2)
=(1/2)[-1+∫e^(x^2)d(x^2)] (应用分部积分法)
=(1/2)(-1+e-1)
=(e-1)/2；
∫[(1-x)/(1+x)]dx
= ∫[2/(1+x)-1]dx
=2[ln(1+1)-ln(1+0)]-(1-0)
=2ln2-1.

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