数学题请来答如果方程2X+Y=3与方程2X-Y=6有公共解,则4X²-Y²是多少谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:53:21
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2X+Y=3与方程2X-Y=6有公共解,
则Y=-2X
带入4X²-Y²
则:4X²-(-2X)²=4X²-4X²=0
因为2X+Y=3
2X-Y=6,两式相加,则4X=9,所以X=9/4
将X=9/4带入2X+Y=3中,则Y=-3/2
所以,4X²-Y²=4*81/16-9/4=81/4-9/4=72/4=18
因为有公共解
由Y=2X-6,2X+Y=3 ==》X=9/4,带入2X+Y=3,Y=1.5
4X²-Y²=4x(9/4)² - 1.5² = 18
用平方差公式,两式相乘得18
x=2.25 y=-1.5
其实不用求。18
两个一乘就是了
4x方+y方=(2x-y)*(2x+y)=6*3=18
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