三道高数题,关于定积分的,如图所示第一题用分部积分法做！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:06:54
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三道高数题,关于定积分的,如图所示第一题用分部积分法做！
三道高数题,关于定积分的,
如图所示
第一题用分部积分法做！
三道高数题,关于定积分的,如图所示第一题用分部积分法做！
（1）令x=sint,则(1-x^2)^(m/2)=(cost)^m
所以原积分化为∫(cost)^m×costdt=∫(cost)^(m+1)dt
=m/(m+1)×(m-2)/(m-1)×(m-4)/(m-3)×……×(π/2) (m+1为偶）
×1 (m+1为奇）
(∫表示0到π/2上的积分）
（2）令t=1/x
则,等式右边化为：∫1/(1+1/t^2)(-1)/t^2dt=∫(-1)/(1+t^2)dt=∫1/(1+t^2)dt=左边
（3）令t=1-x,则,左边=：∫(1-t)^m×t^n(-1)dt=∫t^n×(1-t)^mdt=右边