方程(X+3）/（X+1）-Y=0的整数解有几组?记得好像要设K的.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 16:26:07
方程(X+3）/（X+1）-Y=0的整数解有几组?记得好像要设K的.
方程(X+3）/（X+1）-Y=0的整数解有几组?
记得好像要设K的.
方程(X+3）/（X+1）-Y=0的整数解有几组?记得好像要设K的.
y=(x+3)/(x+1)=1+[2/(x+1)]
x=-3 y=0
x=-2 y=-1
x=0 y=3
x=1 y=2
整数解有4组
y=[(x+1)+2]/(x+1)=1+2/(x+1)
所以：x+1=1,-1,2,-2
当x=-1时，即：x=-2时，y=1-2=-1
当x=1时，即：x=0时，y=1+2=3
当x=-2时，即：x=-3时，y=1-1=0
当x=2时，即：x=1时，y=1+1=2
移项化简得：
2/(X+1)=Y-1
Y-1是整数
Y-1=1或-1或2或-2
Y=-1、0、2、3
相应的X=-2、-3、1、0
不设K。
原方程即 ： (x+1+2)/(x+1)-y=0.
1+2/(x+1)-y=0.
y=1+2/(x+1).
使y为整数，故2/(x+1)为整数，而2的因数只有1，2，-1，-2.
全部展开
不设K。
原方程即 ： (x+1+2)/(x+1)-y=0.
1+2/(x+1)-y=0.
y=1+2/(x+1).
使y为整数，故2/(x+1)为整数，而2的因数只有1，2，-1，-2.
故x+1=1或2或-1或-2.
分别得x=0或1或-2或-3.
此时y分别是3或2或-1或0.
收起
y=(x+3/(x+1)=1+2/(x+1)
x+1需被2整除，即x+1只能为+/-1,+/-2,所以有四组
x=0,y=3
x=1,y=2
x=-2,y=-1
x=-3,y=0
(X+3）/（X+1）=Y=1+2/(x+1)，要使Y为整数，则2/（x+1)为整数，则x+1应为2的约数，即x+1为-1、-2、1、2四种；
x+1=-2，x=-3，y=0；
x+1=-1，x=-2，y=-1；
x+1=1，x=0，y=3；
x+1=2，x=1，y=2；