小学数学题目有点难4个人循环进行围棋比赛,赢得2分输得0,平1分,没人全赢,且比赛积分都不一样,问至少有几个平局!错了 ,是 最多有几个平局

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:50:56
小学数学题目有点难4个人循环进行围棋比赛,赢得2分输得0,平1分,没人全赢,且比赛积分都不一样,问至少有几个平局!错了,是最多有几个平局小学数学题目有点难4个人循环进行围棋比赛,赢得2分输得0,平1分

小学数学题目有点难4个人循环进行围棋比赛,赢得2分输得0,平1分,没人全赢,且比赛积分都不一样,问至少有几个平局!错了 ,是 最多有几个平局
小学数学题目有点难
4个人循环进行围棋比赛,赢得2分输得0,平1分,没人全赢,且比赛积分都不一样,问至少有几个平局!
错了 ,是 最多有几个平局

小学数学题目有点难4个人循环进行围棋比赛,赢得2分输得0,平1分,没人全赢,且比赛积分都不一样,问至少有几个平局!错了 ,是 最多有几个平局
答:最多有三个平局.
分析:
4人循环,共要进行6局
最高分12分,最少分0分
因为积均不同,那不可能全是平局
假设胜负只有一局,最高分是一胜二平,积4分;最低分是二平一负,积2分;不同的分数值为2,3,4三种.根据抽屉原理,四人中必有二人积分相同.
假设胜负有两局,情况有5种
(1)同一个人胜二局,同一个人负二局,则另两人积分相等.
(2)同一个人胜二局,不同人各负一局,则负的两人积分相等.
(3)不同的两人各胜一局,同一个人负二局,则胜的两人积分相等.
(4)不同的两人各胜一局,不同人各负一局,则胜者积分相同,负者积分相同.
(5)A胜B,B胜C,其它均为平局,则B与D均积3分
所以,胜负2局也是不行的.
最后,胜负有3局,即有3个平局,随便怎么都能附合题意

最多有9个平局,我已经把推理的流程图(流程图 看起来更容易明白),做出来了,因为,我级别不够,还不有上传图片。
有需求了 找我哈!

1 2 3 4号选手
12比 23比 34比 41比
13比 14比
24比42比
所以又8次
8-3=5
所以至少平局5次

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