如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,b）（b＞0）.P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上）,连结PP',P'A,P'C.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:06:18
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,b）（b＞0）.P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上）,连结PP',P'A,P'C.
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,b）（b＞0）.P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上）,连结PP',P'A,P'C.设点P的横坐标为α.
（1）当b＝3时,
①求直线AB的解析式；
②若点P'的坐标是（-1,m）,求m的值；
（2）若点P在第一象限,记直线AB与P'C的交点为D.
当P'D∶DC＝1∶3时,求α的值；
（3）是否同时存在a,b,使△P'CA为等腰直角三角形?
若存在,请求出所有满足要求的a,b的值；若不存在,请说明理由
第三问,一二会的.
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如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,b）（b＞0）.P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上）,连结PP',P'A,P'C.
图太小了,看不清啊,跟题目猜的
(1)(3/4)x+b=y,这个会么,斜率为3/4,
(2)因为P'为(-1,m),所以P就为(1,m),带入方程得m=15/4
(3)因为P'D∶DC＝1∶3,所以PP':AC=1:3,这个懂么?因为PP'和x轴是平行的.
所以2α*3=4+α,所以α=4/5
(4)这个不是a和b吧,是α和b吧
当α=4/3的时候是等腰.b可以为任何数
P'是P的对称点么,我们设C’是C的对称点,所以P‘C'垂直x轴,若想P'AC为等腰,AC'必和CC'相等,等腰的性质,自己想想
因为CC'=2α,所以AC'=2α,所以AO=3α=4,α=4/3,只要α=4/3就可以满足等腰,b为任意值
哦不对,b不能为零,这个就不是三角了.
答案是α=4/3,b不为0