,若函数f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),xf(-a),则实数a的取值范围该函数是分段函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:55:47
,若函数f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),xf(-a),则实数a的取值范围该函数是分段函数,若函数f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),xf(-a),则实数a的取值

,若函数f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),xf(-a),则实数a的取值范围该函数是分段函数
,若函数f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),xf(-a),则实数a的取值范围
该函数是分段函数

,若函数f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),xf(-a),则实数a的取值范围该函数是分段函数

①a＞0时,f(a)=log2 a,f(-a)=log½ a
得log2 a＞log½ a=-log2 a
log2 a+log2 a＞0
log2 a²＞0
所以a²＞1
又a＞0
解得a＞1
②a＜0时,f(a)=log½ (-a),f(-a)=log2 (-a)
得log½ (-a)＞log2 (-a)
即-log2 (-a)＞log2 (-a)
log2 (-a)+log2(-a)＞0
log2 a²＞0
a²＜1
又a＜0,
得-1＜a＜0

综上：a＞1或-1＜a＜0

将log1/2-x换成log21/-x，然后比较增减性，就可以进行比较了

犹乏杯

是以2和1/2为底吧？若是则：
当a>0时，由f(a)>f(-a)得log2a>log1/2a,即log2a>-log2a,可得：a>1;
当a<0时，同样得log1/2(-a)>log2(-a),即-log2（-a）>log2(-a).可得：-1综上得：-11.
这可以吗？

今幼申

目丧环

当a<0的时候f(a)=log1/2(-a)>f(-a)=log2a,a<-1
当a>0 得时候 f(a)=log2a>f(-a)=log1/2a ，a>1
综上a>1,a<-1

  •  

     

    当a>0时，-a<0,由f(a)>f(-a)可得：log2a>log21\a   得a>1 

    当a<0时，-a>0,可得log21\-a>log2(-a)  即 得;-1<a<o.

    综上可得：a>1或-1<a<o

     

     


不知道？

①a＞0时，f(a)=log2 a，f(-a)=log½ a
得log2 a＞log½ a=-log2 a
log2 a+log2 a＞0
log2 a²＞0
所以a²＞1
又a＞0
解得a＞1
②a＜0时，f(a)=log½ (-a)，f(-a)=log2 (-a)
得log&#...

全部展开

①a＞0时，f(a)=log2 a，f(-a)=log½ a
得log2 a＞log½ a=-log2 a
log2 a+log2 a＞0
log2 a²＞0
所以a²＞1
又a＞0
解得a＞1
②a＜0时，f(a)=log½ (-a)，f(-a)=log2 (-a)
得log½ (-a)＞log2 (-a)
即-log2 (-a)＞log2 (-a)
log2 (-a)+log2(-a)＞0
log2 a²＞0
a²＜1
又a＜0，
得-1＜a＜0

综上：a＞1或-1＜a＜0
当a<0的时候f(a)=log1/2(-a)>f(-a)=log2a,a<-1
当a>0 得时候 f(a)=log2a>f(-a)=log1/2a ，a>1
综上a>1,a<-1

收起

画图像是最好的解题方法。遇到这种分段函数 一般来说 画图是最有效以及最省时间的~

嘿 加油！

-1/21/2

函数f(x)=|log2x|,当0 函数f(x)=|log2x|,当0 对函数f(x)=log2x,若0 已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值. 若函数f(x)的反函数为f^-1(x)=log2x,则f(x)=? 若函数f(x)={log2x,x>0;-2^x+1,x0-2^x+1,x ,若函数f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),xf(-a),则实数a的取值范围该函数是分段函数 函数f(x)=log2X(x>=1）的反函数是?log2x 的2是下标 已知函数f (x)=log2x 则 f(4)= f（x）=|log2x|,当0 设函数f(x)=log2x-logx4(o 设函数f(x)=log2x-logx2（0 设函数f(x)=log2X-logx4(0 已知函数f(x)=(1/3)^x log2x,若实数x0是函数f(x)的零点,且0 已知函数fx=log2X-（1/2）的x次方,若不等式f（2x） 设x0是函数f(x)=x平方+log2x的零点若有0 设x0是函数f(x)=(1/3)^x-log2x的零点,若0 已知x0为函数f(x)=(1/5)^x-log2x的零点,若0