高中数学中椭圆和双曲线的离心率e和形状有什么关系?椭圆双曲线抛物线它们的离心率e和形状有什么关系.比如椭圆,离心率越大,最好推理一下
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:40:25
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高中数学中椭圆和双曲线的离心率e和形状有什么关系?
椭圆
双曲线
抛物线
它们的离心率e和形状有什么关系.
比如椭圆,离心率越大,
最好推理一下
高中数学中椭圆和双曲线的离心率e和形状有什么关系?椭圆双曲线抛物线它们的离心率e和形状有什么关系.比如椭圆,离心率越大,最好推理一下
在椭圆中,e=c/a,而a^2-b^2=c^2,e越接近于1,则c越接近于a,从而b=√(a^2-c^2)越小,因此,椭圆越扁;反之,e越接近于0,c越接近于0,从而b越接近于a,这时椭圆就接近于圆.
所以椭圆离心率越大,它越扁.
在双曲线中,e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√(c^2-a^2)/a=√(c^2/a^2-1)=√(e^2-1),所以e越大,b/a也越大,即渐近线y=±b/a*x的斜率的绝对值越大,这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔,由此可知,双曲线的离心率越大,它的开口就越阔.
在抛物线中,离心率始终等于1.
离心率大于1是双曲线
小于1是椭圆
肯定对!!!
越靠近0就越圆 靠近1越扁 等于一是抛物线 大于一是双曲线
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椭圆和双曲线的离心率怎么求
圆锥曲线的离心率是描述什么的量?椭圆、双曲线的离心率的大小与形状有什么关系?
高中数学双曲线与椭圆共焦点问题请问,双曲线与椭圆共焦点的情况下,椭圆的离心率与双曲线的离心率之间有什么关系……
高中数学椭圆和双曲线的定义和准线的定义
椭圆 双曲线 离心率双曲线离心率的文字表述
已知椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),并且它们的离心率e可以使方程2x方+4(2e-1)x+4e方-1=0有相等的实根,求椭圆和双曲线的方程?
已知椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),并且它们的离心率e可以使方程2x方+4(2e-1)x+4e方-1=0有相等的实根,求椭圆和双曲线的方程?
椭圆和双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,他们有相同的焦点(25,0),并且他们的离心率E都可以是方程2X^2+4(2E-1)X+4E^2-1=0有相等的实根,求椭圆和双曲线的方程
已知椭圆25x²+9y²=1和双曲线有公共的焦点,他们的离心率之和是2,求双曲线的标准方程
已知椭圆25x²+9y²=1和双曲线有公共的焦点,他们的离心率之和是2,求双曲线的标准方程
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程
以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一椭圆有公共焦点,焦距为2√3,椭圆长轴张比双曲线实轴长大8,它们的离心率之比为3:7,求双曲线的方程
关于椭圆/双曲线离心率公式有一个什么 e=1-什么方比什么方的...
双曲线E与椭圆x^2/25+y^2/16=1有公共焦点,且离心率为3/2(1)求双曲线E的方程
有关椭圆和双曲线共焦点,椭圆离心率取值范围的数学题题目如图所示.
高二数学 求椭圆和双曲线的方程一椭圆其中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为2√13,一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4,且双曲线的离心率与椭圆的离
椭圆和双曲线的离心率取值范围是多少?离心率等于0时他们分别是什么图形?等于1呢?他们之中如果有离心率可以小于0的,大于1的,会是什么图形呢?