一场函数y=2x-4的图像交x轴、y轴于A、B两点,P(x,y)是直线上一动点（1）如图,当点P的纵坐标为-3,求线段OP的解析式及自变量x的取值范围（2）当OP分△AOB的面积为1：2的两部分时,求点P的坐标

一场函数y=2x-4的图像交x轴、y轴于A、B两点,P(x,y)是直线上一动点（1）如图,当点P的纵坐标为-3,求线段OP的解析式及自变量x的取值范围（2）当OP分△AOB的面积为1：2的两部分时,求点P的坐标
一场函数y=2x-4的图像交x轴、y轴于A、B两点,P(x,y)是直线上一动点
（1）如图,当点P的纵坐标为-3,求线段OP的解析式及自变量x的取值范围
（2）当OP分△AOB的面积为1：2的两部分时,求点P的坐标

一场函数y=2x-4的图像交x轴、y轴于A、B两点,P(x,y)是直线上一动点（1）如图,当点P的纵坐标为-3,求线段OP的解析式及自变量x的取值范围（2）当OP分△AOB的面积为1：2的两部分时,求点P的坐标
解,1）设OP的解析式为Y=KX,将y=-3带入y=2x-4 得x=1/2
-3=K*1/2 k=-6 解析式 ：y=-6x 自变量x的取值范围 x不等于0
2）令x =0 则 y=-4 令y=0 则x=2 (0-X)^2+(-4-y)^2=(2/3*√ 5)^2
即A(2,0) B(0,-4) (x-2)^2+(y-0)^2=(4/3*√5)^2
OP分△AOB的面积为1：2的两部分 y1=8/3 y2=-8/3
{1/2* IBPI *h}/{1/2* IPAI *h}=1:2 x1=-10 x2=2/3
IBPI+IPAI=BA=√{2^2+(-4-0)^2}=2√5 ,P1( 10,8/3) p2(2/3,-8/3)
IBPI= 2/3*√ 5 IPAI=4/3*√5

已知，如图，D(0,1)，圆D交Y轴于A,B两点，交X轴负半轴于C点，过C分析：（1）分别求得点C、P的坐标，再根据勾股定理的逆定理得到直角三角形

（1）因为点P在直线y=2x-4上，
当y=-3时，X=1/2；
所以OP的解析式为y= -6X，
自变量x的取值范围是：
0≤X≤1/2；
（2）当S△OBP：S△AOP=1：2时:
即S△AOP：S△AOB=2：3
0A*｜y｜/2：0A*｜OB｜/2=2：3
y= -8/...

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（1）因为点P在直线y=2x-4上，
当y=-3时，X=1/2；
所以OP的解析式为y= -6X，
自变量x的取值范围是：
0≤X≤1/2；
（2）当S△OBP：S△AOP=1：2时:
即S△AOP：S△AOB=2：3
0A*｜y｜/2：0A*｜OB｜/2=2：3
y= -8/3代入y=2x-4得X=2/3
P(/3,-8/3)
或当S△OBP：S△AOP=2：1时，
即S△AOP：S△AOB=1：3
同法可求点P（4/3，-4/3）

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（1）因为点,P(x,y)在直线y=2x-4上，当y=-3时，X=1/2；
所以，线段OP的解析式为y=-6X，
自变量x的取值范围是：
0＜X＜ 1/2；
（2）当S△OBP：S△AOP=1：2时，
即BP：PA=1：2，BP=1/3AB，
点P（2/3，-8/3）；
当S△OBP：S△AOP=2：1时，

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（1）因为点,P(x,y)在直线y=2x-4上，当y=-3时，X=1/2；
所以，线段OP的解析式为y=-6X，
自变量x的取值范围是：
0＜X＜ 1/2；
（2）当S△OBP：S△AOP=1：2时，
即BP：PA=1：2，BP=1/3AB，
点P（2/3，-8/3）；
当S△OBP：S△AOP=2：1时，
即BP：PA=2：1，BP=2/3AB，
点P（4/3，-4/3）。

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解；1，y=2x-4与x轴交于A（2,0），于y轴交于B(0，-4)。当P的纵坐标为-3时x=1/2,故p(1/2.-3).设OP所在直线为y=kx。则k=-6，故op所在的直线解析式为y=-6x，（0＜x＜2）.。2，△OAB的面积为4，当s△OBP=4/3时即1/2×4x=4/3, x=2/3。代入y=--6x得y=-4,所以P（2/3，-4). 当s△OBP=2/3S△OAP时s△OBP...

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解；1，y=2x-4与x轴交于A（2,0），于y轴交于B(0，-4)。当P的纵坐标为-3时x=1/2,故p(1/2.-3).设OP所在直线为y=kx。则k=-6，故op所在的直线解析式为y=-6x，（0＜x＜2）.。2，△OAB的面积为4，当s△OBP=4/3时即1/2×4x=4/3, x=2/3。代入y=--6x得y=-4,所以P（2/3，-4). 当s△OBP=2/3S△OAP时s△OBP=8/3，故8/3=1/2×4x. x=4/3,y=-8.故P(4/3，-8)。

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