已知点O为△ABC内一点，且OA＋2ob＋3oc＝0(这些都是平面向量)，则AOB,AOC,BOC的面积之比等于？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:52:37
已知点O为△ABC内一点，且OA＋2ob＋3oc＝0(这些都是平面向量)，则AOB,AOC,BOC的面积之比等于？已知点O为△ABC内一点，且OA＋2ob＋3oc＝0(这些都是平面向量)，则AOB,A

已知点O为△ABC内一点，且OA＋2ob＋3oc＝0(这些都是平面向量)，则AOB,AOC,BOC的面积之比等于？
已知点O为△ABC内一点，且OA＋2ob＋3oc＝0(这些都是平面向量)，则AOB,AOC,BOC的面积之比等于？

已知点O为△ABC内一点，且OA＋2ob＋3oc＝0(这些都是平面向量)，则AOB,AOC,BOC的面积之比等于？
我来帮你做：
OA+2OB+3OC=OA+2(OA+AB)+3(OA+AC)=6OA+2AB+3AC=0
即：6AO=2AB+3AC,即：AO=AB/3+AC/2,取AB边的3等分点D,AC边的中点E
连接OD、OE,则：AO=AB/3+AC/2=AD+AE,且四边形ADOE为平行四边形
设△ABC的面积为S,则：Sadoe=S/3,且：Saod=Saoe=S/6,故：Saob=3Saod=S/2
Saoc=2Saoe=S/3,故：Sboc=S-Saob-Saoc=S/6,故：Saob：Saoc：Sboc=3：2：1

比值是3:1:2

本人大一党, 依稀还记得以前作过这题...先说辅助线:把OA延长2分,OB延长二分之一,,,,那么,o就是三角形A'B'C的重心了经过一些变换,用s=absin@这个公式就可以了

题目呢？没有题目，无法解答！

  •  

  • 顺序不一致，自己调整下，如果有问题可以交流，如果满意请采纳。

已知点O为△ABC内一点，且OA＋2ob＋3oc＝0(这些都是平面向量)，则AOB,AOC,BOC的面积之比等于？ 已知点P为△ABC所在平面内一点,且满足向量OP=OA/|OA|+OB/|OB|,则点P所在的位置 已知点O为三角形ABC内一点,且OA+OB+OC=0,求证O为三角形重心.OAOBOC为向量 已知点O是△ABC内一点,且向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则△ABC的面积与四边形ABOC的面积之比为多少? 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=? 已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的 已知点O为三角形ABC内一点,满足OA+2OB+3OC=0,求S△AOC:S△AOB:S△BOC 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB 已知O为△ABC内一点,且向量OA＋2向量OB+3向量OC=0向量,则,△ABC,△AOC,△BOC的面积之比等于?求方法 已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少? 已知O是三角形ABC内一点,且向量OA+2OB+3OC=0,则三角形OBC和三角形ABC面积比为 已知点O是△ABC所在平面内的一点,详见补充说明已知点O是△ABC所在平面内的一点,且向量｜OC｜^2+｜AB｜^2=｜OB｜^2+｜AC｜^2=｜OA｜^2+｜BC｜^2,则O是△ABC的（内心；外心；垂心；重心）其中OC,AB,OB 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OC+OB.,. 如图,O为△ABC内一点,点A',B',c'在线段OA,OB,OC上,且△OA'B'∽△OAB,△OB'c'∽△OBC,△OA'C'与△OAC?如图,O为△ABC内一点,点A',B',c'在线段OA,OB,OC上,且△OA'B'∽△OAB,△OB'c'∽△OBC,△OA'C'与△OAC相似吗?为什么 已知O为ΔABC所在平面内一点,且满足(OB-OC)·(OB-OA)=0,试判断ΔABC的形状 O为△ABC所在平面内一点,且[OA]^2+[BC]^2=[OB]^2+[CA]^2=[OC]^2+[AB]^2,试证：点O是△ABC的垂心 已知O是三角形ABC内一点,D为BC中点,且2向量OA+OB+OC=0,那么向量AO与OD的关系是? 已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC）点积（向量OB-向量OA)=0,试判断三角形ABC的形状