9.在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有 个.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 11:28:12
9.在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有个.9.在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有个.9.在2001、2002、…、2

9.在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有 个.
9.在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有 个.

9.在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有 个.
设两个平方数为a^2,b^2
a^2-b^2
=(a+b)(a-b)
a+b和a-b的奇偶性是一样的
2001=3×667
2002=2×7×11×13
2003=1×2003
2004=2×2×3×167
2005=5×401
2006=2×1003
2007=3×3×223
2008=2×2×2×251
2009=1×2009
2010=2×3×5×67
不能分成两个奇偶性相同的因数的积的,有：
2002,2006,2010
所以不能表示成两个平方数差的,有3个
2001=335^2-332^2
2003=1002^2-1001^2
2004=170^2-164^2
2005=203^2-198^2
2007=336^2-333^2
2008=253^2-249^2
2009=1005^2-1004^2

(N+1)2-N2
2N+2 有5个 1 3 5 7 9

能表示成两个平方差的至少有5个
x*x-y*y=（x+y）*（x-y）
所以
2001=667x3=（335+332）（335-332）
2002=1001x2=
2003=2003x1=(1002+1001)(1002-1001)
2004=1002x2=（502+500）（502-500）
2005=401x5=（203+198）（203...

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能表示成两个平方差的至少有5个
x*x-y*y=（x+y）*（x-y）
所以
2001=667x3=（335+332）（335-332）
2002=1001x2=
2003=2003x1=(1002+1001)(1002-1001)
2004=1002x2=（502+500）（502-500）
2005=401x5=（203+198）（203-198）
2006=1003x2=
2007=669x3=(336+333)(336-333)
2008=1004x2=（503+501）（503-501）
2009=2009x1=(1005+1004)(1005-1004)
2010=1005x2=
所以02，06，10不行
至于原理，先能分解成两个偶数或者两个奇数，才能有可能下一步分解。。。
期待正解

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读不懂+1。

9.在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有 个. 在这 英语介词：在什么上面在什么下面这类的在…上面?在…下面?在…旁边?在…后面?这些 不要别的 不要复制.只要这几个位置词 还有没有 “风在吼,马在叫,黄河在咆哮……”这是什么歌?这是黄河大合唱,还是“保卫黄河” 在2001、2002、2003、.、2010这10个数字中,不能表示成两个平方数差的数有_________个快来 对不起了 在-44,-43,-42,……,1999,2000,2001,2002,2003,2004,这一串整数中,前100个连续整数的和是多少? 在负4,负43,负42…0,1,2,…2001,2002这一组连续整数中,前100个数的和是? 爱在左,同情在右,走在生命的两旁,随时播种……这句话表达的是什么意思? 在-44,-43,-42…,2000,2001,2002,2003,2004这一串的整数中,求前100个连续整数的和麻烦解释清楚点 在-44,-43,-42…,2000,2001,2002,2003,2004这一串的整数中,求前200的和是多少 请问一个功字在上面,一个夫字在下面,这是什么字?功在上面,夫在下面…… 英语翻译单词1.在星期天 2.在 一个寒冷的 早上 3.在2010年 4.在十月 5.在夏天 6.在下午 7.在周3晚 8.在2009年5月15号 9.一.就 10.直到.才 11.放三天假 12.依靠 13.倒数 14.15.出去散步 16.按同样方式 17.母 “在下雨之前”和“在没下雨之前”两者有什么区别吗?主要我是想问,在……之前 和 在未……之前这两者在使用中的细微区别. 英语翻译9.做得好 10.在……时期(时代) 在计算器中按什么数字,在连续按等号键,会出现2001 2002 2003.在计算器种按什么数字,在连续按等号键,会出现2001 2002 2003.一直上去 1.在 -44,-43,-42,...,2001,2002这一串数字中前100个连续数的和等于多少? 2010 西博会在哪? 2002年欧元在全欧洲使用这句话对吗?