在-44,-43,-42…,2000,2001,2002,2003,2004这一串的整数中,求前100个连续整数的和麻烦解释清楚点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:21:44
在-44,-43,-42…,2000,2001,2002,2003,2004这一串的整数中,求前100个连续整数的和麻烦解释清楚点
在-44,-43,-42…,2000,2001,2002,2003,2004这一串的整数中,求前100个连续整数的和
麻烦解释清楚点
在-44,-43,-42…,2000,2001,2002,2003,2004这一串的整数中,求前100个连续整数的和麻烦解释清楚点
-44,-43...-1,
一共44个数,他们的和为:
-(1+2+3+.+44)
=-(1+44)/2*44
=-990
100-44-1=55
1+2+3+...+55
=(1+55)/2*55
=1540
前100个整数的和为:
-990+1540=550
第一百个是-44+99=55
首尾相加
-44+55=11
同样的-43+54=11
.。。共50组
11×50=550
=(-43+(-43)+(100-1)*1)*100/2
=13*50
=650
前面的正负抵消
= 45+……+55 = ……
从-44到44有89个数(含0),两两相反数相加得0,所以实际只是求45~55的和
再转换一下,就是求45*11再加上0~10的和
所以最后=45*11+55=495+55=550
-44 ~~ 45 (前一百个)
计算公式:
(-44 + 45) * 100/2 = 1 * 50 = 50
-44加上-44后面的第100个就等于-43加上-44后面第99个,一共有50个.乘起来就行了
从-44到-1有44个数,从1到44有44个数,共有44*2+1(0是一位数)=89个数。
由于,-44加到44正负相抵,和为0。所以,前一百个数的和,也就是求45+46+……+55的和。
和为(45+55)*11/2=100*11/2=550
答:略