某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里范围内的目标．如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:24:34
某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里范围内的目标．如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,
某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里
范围内的目标．如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由．
某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里范围内的目标．如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,
设船的行驶时间为t.（1节=1海里/时）
若可以侦察到,则设侦察船到AB上一点C,军舰到A点正东方向上一点D时最早侦测到.
所以AC=90-30t AD=20t CD=50(海里）
故有方程(90-30t)^2+(20t)^2=50^2 （^2 表示平方）
（展开后化简） 13t^2-54t+56=0
(十字相乘,说明方程有解可以侦察到） （t-2)(13t-28)=0
t=2或28/13
因为2
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能．设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰，
则（90-30x）2+（20x）2≤502，
整理得13x2-54x+56≤0，
即（13x-28）（x-2）≤0，
∴2≤x≤28/13，
即当经过2小时至28/13小时时，侦察船能侦察到这艘军舰．
∴最早再过2小时能侦察到．