凸多边形个内角的度数成等差数列,最小角为120度,公差为5度,则变数n等于( )A.16 B.9 C.16或9 D.12
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:56:12
凸多边形个内角的度数成等差数列,最小角为120度,公差为5度,则变数n等于( )A.16 B.9 C.16或9 D.12
凸多边形个内角的度数成等差数列,最小角为120度,公差为5度,则变数n等于( )
A.16 B.9 C.16或9 D.12
凸多边形个内角的度数成等差数列,最小角为120度,公差为5度,则变数n等于( )A.16 B.9 C.16或9 D.12
- -!任意多边形的外角和都等于360度
无视以下内容.
凸多边形内角读书=(边数-2)X180°
等差数列求和Sn=na1+1/2n(n-1)d
由题意a1=120 d=5
选择题么..
A、(16-2)X180=2520
Sn=1920+600=2520 正解
B、(9-2)X180=1260
Sn=1080+180=1260正解
so选C- -
设这是个N边形,因为最小的角等于120度,公差等差等于5度,则N个外角的度数依次是60,55,50,……,60-5(N-1),由于任意多边形的外角和都等于360度,所以60+55+50+……+[60-5(N-1)]=360,
1/2*N*{60+[60-5(N-1)]=360,
-5N^2+125N-720=0
N^2-25N+144=0
N=9或N=16,经检验N...
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设这是个N边形,因为最小的角等于120度,公差等差等于5度,则N个外角的度数依次是60,55,50,……,60-5(N-1),由于任意多边形的外角和都等于360度,所以60+55+50+……+[60-5(N-1)]=360,
1/2*N*{60+[60-5(N-1)]=360,
-5N^2+125N-720=0
N^2-25N+144=0
N=9或N=16,经检验N=16不符合题意,舍去,所以N=9,这是个9边形.
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