凸多边形个内角的度数成等差数列,最小角为120度,公差为5度,则变数n等于（ )A.16 B.9 C.16或9 D.12
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 03:48:29
凸多边形个内角的度数成等差数列,最小角为120度,公差为5度,则变数n等于（ )A.16 B.9 C.16或9 D.12
凸多边形个内角的度数成等差数列,最小角为120度,公差为5度,则变数n等于（ )
A.16 B.9 C.16或9 D.12
凸多边形个内角的度数成等差数列,最小角为120度,公差为5度,则变数n等于（ )A.16 B.9 C.16或9 D.12
- -!任意多边形的外角和都等于360度
无视以下内容.
凸多边形内角读书=（边数-2）X180°
等差数列求和Sn=na1+1/2n(n-1)d
由题意a1=120 d=5
选择题么..
A、（16-2）X180=2520
Sn=1920+600=2520 正解
B、（9-2）X180=1260
Sn=1080+180=1260正解
so选C- -
设这是个N边形，因为最小的角等于120度，公差等差等于5度，则N个外角的度数依次是60，55，50，……，60-5（N-1），由于任意多边形的外角和都等于360度，所以60+55+50+……+[60-5（N-1）]=360,
1/2*N*{60+[60-5(N-1)]=360,
-5N^2+125N-720=0
N^2-25N+144=0
N=9或N=16,经检验N...
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设这是个N边形，因为最小的角等于120度，公差等差等于5度，则N个外角的度数依次是60，55，50，……，60-5（N-1），由于任意多边形的外角和都等于360度，所以60+55+50+……+[60-5（N-1）]=360,
1/2*N*{60+[60-5(N-1)]=360,
-5N^2+125N-720=0
N^2-25N+144=0
N=9或N=16,经检验N=16不符合题意,舍去,所以N=9,这是个9边形.
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