求双曲线y=1/x,直线x=1,x=2与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.求具体计算步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:10:40
求双曲线y=1/x,直线x=1,x=2与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.求具体计算步骤.求双曲线y=1/x,直线x=1,x=2与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.求具

求双曲线y=1/x,直线x=1,x=2与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.求具体计算步骤.
求双曲线y=1/x,直线x=1,x=2与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.求具体计算步骤.

求双曲线y=1/x,直线x=1,x=2与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.求具体计算步骤.
体积元素:dV=π*(1/x²)dx
体积:
V=∫[1-->2] π/x² dx
=-π/x [1-->2]
=π/2