已知△ABC和△DEF中,∠B=∠D=90°,AB=4,BC=3,DE=8,EF=6求证△ABC相似于△DEF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 16:38:29
已知△ABC和△DEF中,∠B=∠D=90°,AB=4,BC=3,DE=8,EF=6求证△ABC相似于△DEF
已知△ABC和△DEF中,∠B=∠D=90°,AB=4,BC=3,DE=8,EF=6求证△ABC相似于△DEF
已知△ABC和△DEF中,∠B=∠D=90°,AB=4,BC=3,DE=8,EF=6求证△ABC相似于△DEF
因为AB/DE=4/8=1/2,BC/EF=3/6=1/2
所以AB/DE=BC/EF
又因为∠B=∠D=90°
所以△ABC相似于△DEF
1、AB/DE=3/6=1/2,BC/EF=4/8=1/2,AC/DF=2/4=1/2∴AB/DE=BC/EF=AC/DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=3F∴△ABC∽△DEF2、做DG∥AC交BE于G∴∠BDG=∠BCE,∠BGD=∠BEC∴△BDG∽△BCE∴DG/EC=BD/BC∵...
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1、AB/DE=3/6=1/2,BC/EF=4/8=1/2,AC/DF=2/4=1/2∴AB/DE=BC/EF=AC/DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=3F∴△ABC∽△DEF2、做DG∥AC交BE于G∴∠BDG=∠BCE,∠BGD=∠BEC∴△BDG∽△BCE∴DG/EC=BD/BC∵BD=DC,即BD/BC=1/2∴DG/EC=1/2……(1)同理DG∥AC△DGF∽△AEF∴AE/DG=AF/FD=1/3……(2)∴(1)×(2)DG/EC×AE/DG=1/2×1/3∴AE/EC=1/63、AB/DE=3/6=1/2,BC/EF=4/8=1/2,AC/DF=2/4=1/2∴AB/DE=BC/EF=AC/DF∴△ABC∽△DEF4、AB=AD+BD=2.4+2.1=4.5∵AE/AB=3/4.5=2/3AD/AC=2.4/3.6=2/3∴AE/AB=AD/AC∵∠A=∠A∴△ADE∽△ACB ∴∠B=∠AED
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