21.国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查,得到部分日经济收入Q与这20天中的第t天的部分数据如下表：天数（单位：天） 1 3 8 12 15 日经济收入Q(单位
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:32:30
21.国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查,得到部分日经济收入Q与这20天中的第t天的部分数据如下表：天数（单位：天） 1 3 8 12 15 日经济收入Q(单位
21.国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查,得到部分日经济收入Q与这20天中的第t天的部分数据如下表：天数（单位：天）
1 3 8 12 15 日经济收入Q(单位：万元)
218
248
288
284
260
（1） 根据上表数据,从下列函数中选取一个最恰当的函数描述Q与的变化关系：Q=at+b,Q=-t^2+at+b,Q=ab^t,Q=alogbt,并求出该函数的解析式；
（2）利用你选择的函数,确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入.
21.国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查,得到部分日经济收入Q与这20天中的第t天的部分数据如下表：天数（单位：天） 1 3 8 12 15 日经济收入Q(单位
21.（1）由提供的数据知道,描述宾馆日经济收入Q与天数的变化关系的函数不可能为常数函数,从而用Q=at+b,Q=ab²,Q=a·㏒ь·t中的任意一个进行描述时都应有a≠0,而此时上述三个函数均为单调函数,这与表格所提供的数据不符合,所以选取二次函数Q=-t²+at+b进行描述最恰当.将表格中提供的其中两组数据（1,218）、（8,288）代入Q=-t²+at+b,得到：
218=-1+a+b,288=-64+8a+b
解得a=19,b=200
所以Q=-t²+19t+200（1≤t≤20,且t∈N﹢）
（2）Q=-t²+19t+200=-(t-19/2)²+1161/4
∵1≤t≤20,且t∈N﹢
∴当t=9或t=10时,取得最大值290
故日经济收入最高是第9天和第10天,最高日经济收入为290万元.
谢!