已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/10 12:13:32

已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+C

已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC
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已知：O是△ABC内一点,求证：1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC
证明,根据三角形两边只和大于第三边,得：
AB＜OA+OB BC＜OB+OC CA＜OC+OA 相加得：
BC+CA+AB＜2（OA+OB+OC）两边都除以2得：
1/2（BC+CA+AB）＜OA+OB+OC