已知数列an=1/{(n+1)的平方}fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)通过计算f1,f2,f3,的值推测fn的值需证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:04:10
已知数列an=1/{(n+1)的平方}fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)通过计算f1,f2,f3,的值推测fn的值需证明已知数列an=1/{(n+1)的平方}fn=(1-a1)*(1-

已知数列an=1/{(n+1)的平方}fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)通过计算f1,f2,f3,的值推测fn的值需证明
已知数列an=1/{(n+1)的平方}fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)通过计算f1,f2,f3,的值推测fn的值需证明

已知数列an=1/{(n+1)的平方}fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)通过计算f1,f2,f3,的值推测fn的值需证明
f1=3/4
f2=2/3
f3=5/8
fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)
=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*.*[1-1/(n+1)^2]
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.*[1-1/(n+1)][1+1/(n+1)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*n/(n+1)*(n+2)/(n+1)
=1/2*(n+2)/(n+1)
=(n+2)/(2n+2)

令bn=(1-an)=[n/(n+1)][(n+2)/(n+1)]
f(n)=b1b2…bn=[1/2×3/2×2/3×4/3×……(n+2)/(n+1)]=(n+2)/2(n+1)

定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an 已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.(1)求数列{an}的通项公式(2)数列{bn}前n项和为Tn,且Tn+1/an的平方=Tn/an+1的平方 +16乘以n的平方-8n-3,若数列bn 已知数列{an}的前几项和Sn=n平方+1,求数列的通项公式{an} 数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式? 求解数列习题2道本人数学不好 忘记的差不多了1.在数列{An}中,已知A1=1,Sn=n平方再乘An),求通项An和前n项和Sn的表达式2.已知数列{An}的前n项和f(n)是n的二次函数,f(n)满足f(2+n)=f(2-n),且f(4)=0,f(1)=-3求: 已知数列an满足sn=n的平方-n-1 已知数列{An},A1=1,且A1A2A3.An=n的平方,求数列通项公式 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式 若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n为正整数,(1)证明数列{an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(an+1)}为 已知f(x)=a1*x+a2*x的平方+...+an*x的n次方,且a1,a2...an构成一个数列,又f(1)=n的平方.证明:f(1/3) 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-3n,求(1) an(2) 求证数列{an}是等差数列 已知函数f(长)=x-1/x数列{an}满足f(an)=-2n且an>0判断数列{an}的增减性 已知数列{an}中,an=n/n+1,判断数列{an}的增减性 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式 【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公