1计算：1+3+5+…+（2n+1）2+4+6+…+2n1+3+5+…+（2n+3）1+4+7+…+（3n+1）2.等差数列14,11,8…前多少项的和最大?为什么?3.数列｛an｝中,已知Sn=（n+1)÷n.求｛an｝的通项公式.都是等差数列的题哈!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:06:19
1计算：1+3+5+…+（2n+1）2+4+6+…+2n1+3+5+…+（2n+3）1+4+7+…+（3n+1）2.等差数列14,11,8…前多少项的和最大?为什么?3.数列｛an｝中,已知Sn=（n+1)÷n.求｛an｝的通项公式.都是等差数列的题哈!
1计算：1+3+5+…+（2n+1）
2+4+6+…+2n
1+3+5+…+（2n+3）
1+4+7+…+（3n+1）
2.等差数列14,11,8…前多少项的和最大?为什么?
3.数列｛an｝中,已知Sn=（n+1)÷n.求｛an｝的通项公式.
都是等差数列的题哈!
1计算：1+3+5+…+（2n+1）2+4+6+…+2n1+3+5+…+（2n+3）1+4+7+…+（3n+1）2.等差数列14,11,8…前多少项的和最大?为什么?3.数列｛an｝中,已知Sn=（n+1)÷n.求｛an｝的通项公式.都是等差数列的题哈!
1计算：1+3+5+…+（2n+1）=(n+1)^2
2+4+6+…+2n=n(n+1)
1+3+5+…+（2n+3）=(n+2)^2
1+4+7+…+（3n+1）=(n+1)(3n+2)/2
2.等差数列14,11,8…前多少项的和最大?为什么?
公差为11-14=-3,前5项（14,11,8,5,2）为正,后面的全是负数,所以前5项的和最大：14+11+8+5+2=40
3.数列｛an｝中,已知Sn=（n+1)÷n.求｛an｝的通项公式.
an=sn-s(n-1)=(n+1)n-n/(n-1)=-1/n(n-1)
1、1+3+5+…+（2n+1）=n（2n+2）/2=n(n+1)
2+4+6+…+2n=n(2n+2)/2=n(n+1)
1+3+5+…+（2n+3)=n(2n+4)/2=n(n+2)
1+4+7+…+（3n+1）=n(3n+2)/2
2、首项为14，公差为-3，前n项和为Sn=14n-3n(n-1)/2,以下求最值即可。略
3、a1=2,
n>1时，an=Sn-Sn-1=-1/n(n-1)
1计算：1+3+5+…+（2n+1）=1+n(n+2)（3为第一项）
2+4+6+…+2n=n(n+1)
1+3+5+…+（2n+3）=4+n(n+4)（5为第一项）
1+4+7+…+（3n+1）=1+[n(3n+5)]/2（4为第一项）
(上述各题全是等差数列求和公式的应用，找到每个数列的第一项即可)
2.等差数列14，...
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1计算：1+3+5+…+（2n+1）=1+n(n+2)（3为第一项）
2+4+6+…+2n=n(n+1)
1+3+5+…+（2n+3）=4+n(n+4)（5为第一项）
1+4+7+…+（3n+1）=1+[n(3n+5)]/2（4为第一项）
(上述各题全是等差数列求和公式的应用，找到每个数列的第一项即可)
2.等差数列14，11，8…前多少项的和最大？为什么？
14 11 8 5 2 -1 所以前五项和最大
3.数列｛an｝中，已知Sn=（n+1)÷n。求｛an｝的通项公式。
当n=1时，Sn=2，an=2
当n＞1时，Sn=（n+1)÷n，S（n-1）=n÷（n-1），所以an=Sn-S（n-1）
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1、 题不对吧，通项是2n-1才对吧
解法就用高斯求和(1+2n-1)*n/2=n的平方
其他解法类似，都是首项+尾项乘以项数除以2
2、
an=14+（-3）（n-1)=17-3n
由于是递减数列，所以an大于等于0时和最大
17-3n大于等于0解得n小于等于17/3所以前5项和最大
3、an=Sn-Sn-1=(n+1)/n-n/(...
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1、 题不对吧，通项是2n-1才对吧
解法就用高斯求和(1+2n-1)*n/2=n的平方
其他解法类似，都是首项+尾项乘以项数除以2
2、
an=14+（-3）（n-1)=17-3n
由于是递减数列，所以an大于等于0时和最大
17-3n大于等于0解得n小于等于17/3所以前5项和最大
3、an=Sn-Sn-1=(n+1)/n-n/(n-1)下来化简很简单了
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1:
1+3+5+...+(2n+1)=(1+2n+1)*(n+1)/2=(n+1)^2
2+4+6+...+2n=(2+2n)*n/2=(n+1)n
1+3+5+...+(2n+3)=(1+2n+3)*(n+2)/2=(n+2)^2
1+4+7+...+(3n+1)=(1+3n+1)*(n+1)/2=(n+1)(3n+2)/2
2:
可以...
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1:
1+3+5+...+(2n+1)=(1+2n+1)*(n+1)/2=(n+1)^2
2+4+6+...+2n=(2+2n)*n/2=(n+1)n
1+3+5+...+(2n+3)=(1+2n+3)*(n+2)/2=(n+2)^2
1+4+7+...+(3n+1)=(1+3n+1)*(n+1)/2=(n+1)(3n+2)/2
2:
可以得到公差为-3，a1=14
只要a(n)是正数，那么Sn就会增大，当a(n)为负数是Sn就会减小
所以 a(n)=14-3(n-1)>=0
=> n<=17/3 n为整数，所以n=5 ，前5项和最大。
3：
a1=s1=2
an=S(n)-S(n-1) n>=2
=(n+1)/n - n/(n-1)
= -1/(n(n-1))
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1、实际上这类题主要需要知道数列的项数，可由：an=a1+(n-1)d知，项数n=[(an-a1)/d]+1
如第一个项数是：{[(2n+1)-1]/2}+1=n+1,所以和＝[1+(2n+1)]*（n+1）/2
另外三个你自己算吧。
2、a1=14,d=-3,Sn=na1+n(n-1)d/2=14n-3n(n-1)/2整理成二次函数形式，利用二次函数最值来求即可。我这个是...
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1、实际上这类题主要需要知道数列的项数，可由：an=a1+(n-1)d知，项数n=[(an-a1)/d]+1
如第一个项数是：{[(2n+1)-1]/2}+1=n+1,所以和＝[1+(2n+1)]*（n+1）/2
另外三个你自己算吧。
2、a1=14,d=-3,Sn=na1+n(n-1)d/2=14n-3n(n-1)/2整理成二次函数形式，利用二次函数最值来求即可。我这个是通法，上面几位朋友的是简便方法。
3、
当n≥2时，Sn=（n+1)÷n，S（n-1）=n÷（n-1），所以an=Sn-S（n-1）=1/n(1-n)
当n=1时，S1=2，a1=S1=2,1/n(1-n)无意义，所以不符合上式，因此：
an=1/n(1-n),n≥2
2,n=1
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这……，真是的，我替你回答吧
1.原式=【1+（2n+1）】*（n+1)/2=(n+1)*(n+1)
原式=（2+2n)*n/2=n*(n+1)
原式=（1+2n+3）*（n+2）/2=(n+1)*(n+2)
原式=（1+3n+1）*（n+1）/2=(3n+2)*(n+1)/2
2.a1=14,d=3，前5项和最大，第六项是负数了
3，S(n+1)=...
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这……，真是的，我替你回答吧
1.原式=【1+（2n+1）】*（n+1)/2=(n+1)*(n+1)
原式=（2+2n)*n/2=n*(n+1)
原式=（1+2n+3）*（n+2）/2=(n+1)*(n+2)
原式=（1+3n+1）*（n+1）/2=(3n+2)*(n+1)/2
2.a1=14,d=3，前5项和最大，第六项是负数了
3，S(n+1)=(n+2）/(n+1)
S(n+1)-Sn=(n+2）/(n+1)-（n+1)÷n=-1/[(n+1)n]
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1、首先等差数列的求和公式是n（a_1+a_n）/2，其中n表示项数，a_1表示第一项，a_n表示最后一项
1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）（1+2n+1）/2=（n+1）^2(n从0开始的，故
有 n+1 项)
2+4+6+…+2n=n（2+2n）/2=（n+1）n
1+3+5+…+（2n+3）=（n+2）（1+2n+3...
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1、首先等差数列的求和公式是n（a_1+a_n）/2，其中n表示项数，a_1表示第一项，a_n表示最后一项
1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）（1+2n+1）/2=（n+1）^2(n从0开始的，故
有 n+1 项)
2+4+6+…+2n=n（2+2n）/2=（n+1）n
1+3+5+…+（2n+3）=（n+2）（1+2n+3）/2=（n+2）^2
1+4+7+…+（3n+1）=（n+1）（1+3n+1）/2
2.等差数列14，11，8…前多少项的和最大？为什么？
等差数列应该是14，11，8，5，2，-1，……，没写出的全为负项
所以前5项和最大，为
14+11+8+5+2=40
3.数列｛an｝中，已知Sn=（n+1)÷n。求｛an｝的通项公式。
an=sn-s（n-1）= （n+1)/n-n/(n-1)=-1/n(n-1)
且a1=s1=2
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等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2
1.计算：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）*2*(n+1)/2=（n+1）*(n+1)
2+4+6+…+2n=2*(1+2+3+…+n)=2*n*(n+1)/2=n*(n+1)
1+3+5+…+（2n+3）=（n+1)*（1+2n+3）/2=(n+1)*(n+2)
1+4+7...
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等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2
1.计算：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）*2*(n+1)/2=（n+1）*(n+1)
2+4+6+…+2n=2*(1+2+3+…+n)=2*n*(n+1)/2=n*(n+1)
1+3+5+…+（2n+3）=（n+1)*（1+2n+3）/2=(n+1)*(n+2)
1+4+7+…+（3n+1）=*n+1)*（3n+2）/2
2.等差数列14，11，8…前多少项的和最大？为什么？
公差为-3，那么8的之后两项分别为5和2，再之后就是-1了，所以前5项均为正数，此时取和最大为40；
3.数列｛an｝中，已知Sn=（n+1)÷n。求｛an｝的通项公式。
a1=2，a2=-1/2，a3=4/3=-1/6；a4=5/4-s3=5/4-4/3
Sn=（n+1)÷n=1+1/n；
an=Sn-S（n-1）=【（n+1)÷n】-【n/（n-1）】=-1/【n*（n-1）】；
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