将n 只球随机地放入N(n≥N) 盒子,设每个盒子都可以容纳n 只球,求下列事件的概率：（1）每个盒子至多有一个只球；（2）恰有M (M≥n)只球放入某一个指定的盒子中.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 13:36:17

将n只球随机地放入N(n≥N)盒子,设每个盒子都可以容纳n只球,求下列事件的概率：（1）每个盒子至多有一个只球；（2）恰有M(M≥n)只球放入某一个指定的盒子中.将n只球随机地放入N(n≥N)盒子,设

将n 只球随机地放入N(n≥N) 盒子,设每个盒子都可以容纳n 只球,求下列事件的概率：（1）每个盒子至多有一个只球；（2）恰有M (M≥n)只球放入某一个指定的盒子中.
将n 只球随机地放入N(n≥N) 盒子,设每个盒子都可以容纳n 只球,求下列事件的概率：
（1）每个盒子至多有一个只球；
（2）恰有M (M≥n)只球放入某一个指定的盒子中.

将n 只球随机地放入N(n≥N) 盒子,设每个盒子都可以容纳n 只球,求下列事件的概率：（1）每个盒子至多有一个只球；（2）恰有M (M≥n)只球放入某一个指定的盒子中.
首先,有m>=x,n>=x,x>=1,否则期望为0；
样本点总数：m^n (这表示m的n次方)
有效样本点数：P(x,x) * C(m,x) * (x ^ (n - x))
其中：
P(x,x)是x的全排列,也就是(x!)；
C(m,x)是从m个盒子里取x个盒子的取法
C(m,x) = (m !) / (x!* (m - x)!)；
大家都知道期望 = 有效样本点数 / 样本点总数
因此结果 = P(x,x) * C(m,x) * (x ^ (n - x)) / m ^ n
因为每放入一个球都有m种选择,根据乘法原则,样本点总数为m ^ n.
而有效的样本点数,一定是有而且只x个盒子里有球,因此,首先选出x个盒子,即C(m,x),然后,这x个盒子里都至少有一个球,这x个球按什么顺序都行,因此有P(x,x)种可能,最后还剩了(m - x)个球,这些球可以在这x个盒子里随便放,因此有(x ^ (n - x))中可能.

将n 只球随机地放入N(n≥N) 盒子,设每个盒子都可以容纳n 只球,求下列事件的概率：（1）每个盒子至多有一个只球；（2）恰有M (M≥n)只球放入某一个指定的盒子中. 将N个球随机地放入n个盒子中（n>N）,求：每个盒子中最多有一个球的概率? 概率论的问题：将n只球随机的放入N（N＞n）个盒子中去,试求每个盒子至多有一只球的概率.（概率论的问题：将n只球随机的放入N（N＞n）个盒子中去,试求每个盒子至多有一只球的概率.（设将n球随机的放入N（N≥n）个盒子中去,则每个盒子至多有一只球的概率是? 将n个球随机放入N（N>=n)个盒子中去,计算每个盒子至多有一个球的概率将n只球（1至n号）随机地放进n只盒子（1至n号）中去,求E（X）将n只球（1至n号）随机地放进n只盒子（1至n号）中去,一只盒子装一只球,将一只球装入与球同号码的盒子中,称为一个配对,记X为 n只球（1~n号）随机放入n个盒子1~n号）,每盒一只,求任意球号均不与盒号相等的概率.n只球（1~n号）随机放入n个盒子1~n号）,每盒一只,求任意球号均不与盒号相等的概率, 这是一道概率论的问题,若将n只球（1--n号）随机放入n只盒子（1--n号）中去,一只盒子装一只球.若一只球装入与球同号的盒子中,称为一个配对,记X为总的配对数,求 E(X). N个球放入n个盒子中(n 将n只球随机地放在m个盒子中将n只球随机地放在m个盒子中,每个盒子可装任意多个球，每个球以同样的概率落入每个盒子中，求有球盒子数X的数学期望。将n个相同的小球随机放入m个盒子（m 将n个球随机放入N个盒中,并且每个球放入各个盒子是等可能的,求有球的盒子数X的数学期望(需要详细过程) 将n个球放入N个盒子中去,设盒子的容量不限,试求:n个盒子中各有一个球的概率? 跪求高手解决概率与统计题,如下：将N个球随机放入N个盒中,每球落入各盒是等可能的,有球盒子数的期望.请将解题思路也写上, 将r个不同的小球随机的放入n个有编号的盒子中,求有球的盒子的个数x的期望将R个球随机放入N个盒子里,共有多少种不同的放法球当然是相同的球,盒子是不同的盒子,你们想想你们这种做法有没有重复的向您请教两个概率论中的题目1 将n个球(1--n号)随机地放进n个盒子(1--n号)中去,一个盒子装一只球.若一只球装入与球同号的盒子,称为一个配对.记X为总的配对数,求E(X).设Xi=1或0 （若第i号球装入概率统计求期望的问题将n个球放入m个盒子中去,其中m≥n,盒子容量不限(即盒子中可以放入一个球,也可以放入n个球).假设每个球落入各个盒子是等可能的,求有球的盒子个数x的数学期望.