如何证明收敛数列必是有界数列?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/04 14:07:09

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如何证明收敛数列必是有界数列?
设数列{a[n]}收敛于a,由定义知存在正整数M,使得当n>M时|a[n]-a|<1,或者说a-1于是min{a[1],a[2],...,a[M],a-1}<=a[n]<=max{a[1],a[2],...,a[M],a+1},即{a[n]}有界.

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