已知a,b,c,d是整数,a+b=7,c+d=7,说明ad-bc能被7整除、如题、就说明一下..

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:28:09
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已知a,b,c,d是整数,a+b=7,c+d=7,说明ad-bc能被7整除、如题、就说明一下..
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如题、
就说明一下..

已知a,b,c,d是整数,a+b=7,c+d=7,说明ad-bc能被7整除、如题、就说明一下..
a=7-b
d=7-c
ad=(7-b)(7-c)
ad-bc=7(7-b-c)
因7(7-b-c)/7=7-b-c.故能被7整除

由题意知：b=7-a,d=7-c;
所以ad-bc=7a-ac-7c+ac=7（a-c）
又因为a、c都是整数；
所以a-c也是整数；
故ad-bc能被7整除；
命题得证。

由题意知：(a+b)(c+d)=49
ac+ad+bc+bd=49
ad-bc=49-ac-bd-2bc
ad-bc=49-(a+b)c-(c+d)b
=49-7c-7b
=7(7-c-b)
因为7(7-c-b)是7的倍数，又因为 a,b,c,d是整数
所以ad-bc能被7整除

证明：
因为 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
所以 ac+ad+bc+bd=49
所以 ad-bc=49-ac-bd-2bc
ad-bc=49-(a+b)c-(c+d)b
=49-7c-7b
=7(7-c-b)
又因为 7(7-c-b)是7的倍数，a,b,c,d是整数
所以 ad-bc能被7整除

已知a,b,c,d是整数,并且a 已知abcd=7,且a,b,c,d是整数a 已知a,b,c,d是整数,且0 A,B,C都是整数,已知A=3×5×C,B=3×7×C,A与B的最大公因数是33,那么C是( )A.3 B.5 C.7 D.11 两个整数A、B的最大公约数C,最小公倍数是D,并且已知C不等于1,也不等于A或B,C+D=187,则A+B=? 已知a、b、c、d是整数,且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值. 已知a,b,c,d是整数,且b大于0,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值.快回答 已知A,B,C,D都是整数,且A 已知a,b,c,d是整数,a+b=7,c+d=7,说明ad-bc能被7整除、如题、就说明一下.. 已知a,b,c,d是整数,且a+b=7,c+d=7,判断ad-bc的值能否被7整除 已知a.b.c.d是整数,且a+b=7,c+d=7,判断ad+bc的值能否也能被7整除 已知a,b,c,d是整数,且a+b=7,c+d=7,判断ad-cb的值能否也能被7整除 已知a,b,c,d是整数,且a+b=7,c+d=7.判断ad-bc得知能否被7整除 已知abcd都是整数且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2求|a+d|的值 已知a,b,c,d为整数,且|a-b|^19+|c-a|^95=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值. 已知a,b,c,d为整数,且|a-b|^19+|c-a|^95=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值. 初一奥数题、已知a、b、c、d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+d+a|=2 则|a+d|=? 已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=?