在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么,四边形EGFH是平行四边形吗?请证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 01:11:04
在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么,四边形EGFH是平行四边形吗?请证明.在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE

在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么,四边形EGFH是平行四边形吗?请证明.
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是
因为 ABCD是平行四边形
所以 AD//BC,AD=BC
AE属于AD,BF属于BC
所以 AE//BF
E、F分别是边AD、BC的中点
所以 AE=BF
所以AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以 AF//EC
即 FG//EH
同理推出 HF//EG
得出EGFH是平行四边形（两组对边平行）

连接EF即可先证明三角形ABF,CDE全等，得出CE,AF相等，再证明三角形AEF,CEF全等，得出角AFE.,FEC相等，所以AF,CE平行，同样AE,CF平行，所以证明EGFE是平行四边形

在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是ABCD的中点,三角形DEF的面积是7.2平方厘米,平行四边形ABCD的面积是_______ 平行四边形ABCD中E,F分别是AB,BC的中点,如果三角形BEF的面积是5平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是多少 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD的中点,证明△ADE≌△CBF 在三角形ABC中,E、F分别是AB、CB中点,AG=GH=HC,说明ABCD为平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD.BC的中点.求证:MN//BC,且MN=0.5BC 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证 ∠BAF=∠DCE. 初二下数学平行四边形证明题在平行四边形ABCD中E、F分别是AB、DC的中点,AG=CH.求证：四边形EHFG是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形ABCD面积为18平方厘米 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE等于4厘米,OF等于3厘米求平行四边形ABCD... 在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么,四边形EGFH是平行四边形吗?请证明.