帮忙解一道初二数学题,谢谢各位啦!已知：将边长分别为a和2b（a>b）的长方形分割成四个全等的直角三角形如图1.再用这四个三角形拼成如图2的正方形,中间形成一个正方形的空洞.经测量得长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:03:02
帮忙解一道初二数学题,谢谢各位啦!已知：将边长分别为a和2b（a>b）的长方形分割成四个全等的直角三角形如图1.再用这四个三角形拼成如图2的正方形,中间形成一个正方形的空洞.经测量得长帮忙解一道初二数
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帮忙解一道初二数学题,谢谢各位啦!
已知：将边长分别为a和2b（a>b）的长方形分割成四个全等的直角三角形如图1.再用这四个三角形拼成如图2的正方形,中间形成一个正方形的空洞.经测量得长方形的面积为24,大正方形的边长为5.
试通过获取的信息求a²-b²的值
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a²-b²=7
由题意可知：
a²+b²=5²=25 (1)
a*2b=24 (2)
(1)+(2)得
a²+b²+2ab=25+24 => (a+b)²=49 => a+b=7 (3)
将3式代入得a,b=3,4
因为a>b,即a=4,b=3
答：a²-b²=16-9=7
高中数学题,各位帮忙啦!谢谢喽
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