直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三公黄点,则a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:00:08
直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三公黄点,则a的取值范围是多少?直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三公黄点,则a的取值范围是多少?直线y=a与函数f(x)=x^3

直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三公黄点,则a的取值范围是多少?
直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三公黄点,则a的取值范围是多少?

直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三公黄点,则a的取值范围是多少?
直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三公共点,
即F(x)=x^3-3x-a=0 有3不同实根.
F'(x)=3x^2-3=0 得x=1或-1
F(x)在x1时递增,在(-1,1)递减.
只需F(-1)>0且F(1)

画函数f(x)=x^3-3x的图象:经过(-2,-2),(-根号3,0),(-1,4),(0,0),(1,-2),(根号3,0),(2,2)
显然,要使直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的交点,a的取值范围就是-2

这个问题只要画出f(x)图像的大致走向就可以知道了

首先对f(x)求导

f'(x)=3x^2-3

  x         (-∞,-1)   -1       (-1,1)   1      (1,∞)

f'(x)            +             0               -           0           +

f(x)         递增     极大值2    递减  极小值-2   递增

可以知道f(x)是奇函数,关于原点对称。画出大略图

可以知道a的取值范围是(-2,2)

我这里是用画图做的,很粗糙,不过也说了是大略图,有个意思就行了

函数f(x)=x+Inx+1图像与直线y=3x+a相切的切点为 函数y=f(3-x)与函数y=f(1+x)的图像关于直线x=a对称,则a= 函数y=f(3-x)与函数y=f(1+x)的图像关于直线x=a对称,则a= 已知函数f(x)=2^x-a/2^x(a∈R),将f(x)图像向右平移两个单位,得函数y=g(x)的函数.若函数h(x)g(x)y=1F(X)=f(x)+h(x),已知F(X)大于2+3a对任意X∈(1,+∞)恒成立,求a范围若函数h(x)与g(x)关于直线y=1对称,设F( 函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点共有几个? 函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点个数为 函数y= f( x) 的图像与直线x=a的交点个数为 函数f(x)定义在区间[-2,3]上,则y=f(x)的图像与直线x=a的焦点个数为 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) 设函数f(x)=(2x+3)/(x-1) (x不等于1),函数y=g(x)的图像与函数y=f-1(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3) 已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x) 若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x)若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点P(x0,y0)(x≠0),求实数a的值 已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a值 直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三公共点,则a的取值范围是多少? 直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三公黄点,则a的取值范围是多少? 已知直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三个交点,求常数a的取值范围............... 直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图像有且仅有一个交点,则a的取值范围 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a<0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求出a的值 若函数f(x)=x^3-3a^2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,实数a满足