在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 22:50:37
在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长
在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长
在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长
分别过点C、D向AB作垂线,垂足为F、E
则EF=CD=3
AE=BF=(8-3)/2=2.5
在直角三角形CBF中,BF=2.5 ∠B=∠A=60°
则∠FCB=30°
所以BC=2BF=5（30°角所对的直角边是斜边的一半）
做通过C点与AB垂直的辅助线，与AB交点为E,则BE=(8-3)/2=2.5
角B=角A=60度，CB=2BE=5
由C点做一条直线垂直于AB,垂足为E。因为AB=8，DC=3且ABCD是等腰梯形，所以
BE=（8-3）/2=2.5，因为角A=60°，所以角B=60°，根据直角三角形BCE中BC=2*BE。所以BC=5
（直角三角形中，30°角的对边是斜边的一半）
过C点作AB的垂线，交点为E;
过D点作AB的垂线，交点为F;
AF=BE=(8-3)÷2=2.5
等腰梯形ABCD∠A=60°，
∠B=60°
△BCE为直角三角形
BC=2BE=2×2.5=5
过D点做DE平行于CB交AB于E点
则BEDC为平行四边形 DC=BE=3
又因为∠A=∠B=60度
所以∠DEA=∠B=60
所以AED为等边三角形
DA=AE=AB-BE=8-3=5
CB=DA=5
作DE平行BC，然后证平行四边形，则DE=BC，BE=CD=3，AE就是5，再证△AED为等边，求出AE=DE=5，又因为DE=BC，所以BC=5。。。画张图就行了。。。
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详见：http://hi.baidu.com/gogoedu1/blog/item/5467dffe9e3c9a1dd9f9fdc9.html
收起
1.分别过点C、D向AB作垂线，垂足为F、E
则EF=CD=3
AE=BF=(8-3)/2=2.5
在直角三角形CBF中，BF=2.5 ∠B=∠A=60°
则∠FCB=30°
所以BC=2BF=5（30°角所对的直角边是斜边的一半）
2.做通过C点与AB垂直的辅助线，与AB交点为E,则BE=(8-3)/2=2.5
角B=角A=60度，CB=...
全部展开
1.分别过点C、D向AB作垂线，垂足为F、E
则EF=CD=3
AE=BF=(8-3)/2=2.5
在直角三角形CBF中，BF=2.5 ∠B=∠A=60°
则∠FCB=30°
所以BC=2BF=5（30°角所对的直角边是斜边的一半）
2.做通过C点与AB垂直的辅助线，与AB交点为E,则BE=(8-3)/2=2.5
角B=角A=60度，CB=2BE=5
收起
过C作AB的垂线交于E，这样角BEC就是60度的直角三角形，CB=2*BE=2*(AB-DC)/2=5