1.已经x=2+根号3,求x的三次方-4x²+3x+1的值.2.已知x=(根号2+1)/2,求代数式4x的四次方+4x的三次方-9x²-2x+1的值.3.化简(1+根号3)乘以(根号3加根号5),再除以(1+2根号3+根号5)4.已知a=根号7-1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:32:12
1.已经x=2+根号3,求x的三次方-4x²+3x+1的值.2.已知x=(根号2+1)/2,求代数式4x的四次方+4x的三次方-9x²-2x+1的值.3.化简(1+根号3)乘以(根号3加根号5),再除以(1+2根号3+根号5)4.已知a=根号7-1
1.已经x=2+根号3,求x的三次方-4x²+3x+1的值.
2.已知x=(根号2+1)/2,求代数式4x的四次方+4x的三次方-9x²-2x+1的值.
3.化简(1+根号3)乘以(根号3加根号5),再除以(1+2根号3+根号5)
4.已知a=根号7-1,求3a的三次方+12a²-6a-12的值.
1.已经x=2+根号3,求x的三次方-4x²+3x+1的值.2.已知x=(根号2+1)/2,求代数式4x的四次方+4x的三次方-9x²-2x+1的值.3.化简(1+根号3)乘以(根号3加根号5),再除以(1+2根号3+根号5)4.已知a=根号7-1
1. 1.已经x=2+根号3,求x的三次方-4x²+3x+1的值.
x³-4x²+3x+1= x(x²-4x+3)+1=x(x-1)(x-3)+1=(2+√3)(1+√3)(-1+√3)+1=2(2+√3)+1=5+2√3
2.已知x=(根号2+1)/2,求代数式4x的四次方+4x的三次方-9x²-2x+1的值.
4x^4+4x³-9x²-2x+1=4x²(x²+x-2)-(x²+2x+1)+2=4x²(x+2)(x-1)-(x+1)²+2
将x代入:原式=(√2+1)²(√2+5)(√2-1)/4 - (√2+3)²/4 + 2
=(√2+1)(√2+5)/4 - (11+6√2)/4 + 2
=(7+6√2)/4 - (11+6√2)/4 + 8/4
=1
3.化简(1+根号3)乘以(根号3加根号5),再除以(1+2根号3+根号5)
(1+√3)(√3+√5)/(1+2√3+√5)
=1/[(1+2√3+√5)/(1+√3)(√3+√5)]
因为:(1+2√3+√5)/(1+√3)(√3+√5)
=1/(√3+√5)+1/(1+√3)
=(√5-√3)/2 + (√3-1)/2
=(√5-1)/2
所以:原式=1/[(√5-1)/2 ]=2/(√5-1)= 2(√5+1) /4=(√5+1)/2
4.已知a=根号7-1,求3a的三次方+12a²-6a-12的值.
3a³+12a²-6a-12
=(3a³+6a²+3a)+(6a²+12a+6)-(21a+21)+3
=3a(a+1)²+6(a+1)²-21(a+1)+3
将a=√7-1代入
原式=21√7-21+42-21√7+3=24
为伤脑筋啊
一楼回答很全