请教个二元一次方程的应用题.一个长方形的长减少9CM.同时宽增加6CM,就成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求原长方形的长和宽.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 03:48:43

请教个二元一次方程的应用题.一个长方形的长减少9CM.同时宽增加6CM,就成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求原长方形的长和宽.请教个二元一次方程的应用题.一个长方形的长减少9CM.同时宽增加

请教个二元一次方程的应用题.一个长方形的长减少9CM.同时宽增加6CM,就成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求原长方形的长和宽.
请教个二元一次方程的应用题.
一个长方形的长减少9CM.同时宽增加6CM,就成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求原长方形的长和宽.

请教个二元一次方程的应用题.一个长方形的长减少9CM.同时宽增加6CM,就成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求原长方形的长和宽.
设长方形长x,宽y
x-9=y+6;
x*y=(x-9)*(y+6);
x=27,y=12
哦也,解决!

设长为x 宽为y
有1、x-9=y+6
2、xy=(x-9）(y+6)
整理有1、x=y+15
2、6x=9y+45
将1 代入2中有
6（y+15)=9y+45
y=27
则x=12

可用一元二次做
设后来的正方形边长为x，则原长方形的长为（x+9）cm，宽为（x-6）cm
可列出 x^2=(x+9)(x-6)
即 3x=54
x=18
所以原长方形长为27cm，宽为12cm

设长方形的长宽分别为x，y
则有题，得x-9=y+6 ，x*y=（x-9）*（y+6），由y=x-15带入，化简得，3x=81，即x=27 ，所以y=12

正方形边长为x,面积为y
x2=y
（x+9）（x-6)=y
解之得
二式化简得x2+3x-54=y
一式-二式
3x=54
则x=18
y=324
长等于18+9=27
宽等于18-6=12

设原长方形的长为x 宽为y
x-9=y+6
xy=(x-9)(y+6)
解得x=27，y=12
答略。。（其实第二个式子化简以后就把x·y消掉了）

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