初三数学上册中圆形的一道题,求详解如图（1）,⊙O与⊙E是等圆,两圆分别相交与点N,M,且NM⊥AB,⊙E过点⊙O,连接AN,BN,（点⊙E丶⊙O分别在AN,BN 上）（1）求证,点⊙E与⊙O的位置关系.（2）判断△AN
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:23:29
初三数学上册中圆形的一道题,求详解如图（1）,⊙O与⊙E是等圆,两圆分别相交与点N,M,且NM⊥AB,⊙E过点⊙O,连接AN,BN,（点⊙E丶⊙O分别在AN,BN 上）（1）求证,点⊙E与⊙O的位置关系.（2）判断△AN
初三数学上册中圆形的一道题,求详解
如图（1）,⊙O与⊙E是等圆,两圆分别相交与点N,M,且NM⊥AB,⊙E过点⊙O,连接AN,BN,（点⊙E丶⊙O分别在AN,BN 上）
（1）求证,点⊙E与⊙O的位置关系.
（2）判断△ANB的形状,并说明理由
（3）如果MN与垂直AB（如图2）,那么题（2)结论是否成立,若成立,请说明理由.
拜托详细解点,而且越快越好,.我急用
第三问不垂直
初三数学上册中圆形的一道题,求详解如图（1）,⊙O与⊙E是等圆,两圆分别相交与点N,M,且NM⊥AB,⊙E过点⊙O,连接AN,BN,（点⊙E丶⊙O分别在AN,BN 上）（1）求证,点⊙E与⊙O的位置关系.（2）判断△AN
1）圆o1与○E相交.因为两圆是等圆,设它们的半径为r,则圆心距OE=r,即r-r＜OE＜2r.故两圆相交. 2）等边三角形.证明如下：连结OE,则OE垂直平分MN,（相交两圆,连心线垂直平分公共弦）.因为MN垂直于AB,故OE∥AB,△NAB∽△NOE.在三角形NOE中,因为O,E是两圆的圆心,故ON=OE=EN.△.所以NOE是等边三角形.故三角形NAB是等边三角形. 3）显然,如果MN与AB不垂直,那么结论2）就不成立.
证明：1.由已知⊙O与⊙E是等圆得AN=BN且ON=OE，连接OE，因ON//且等于(1/2)AN,EN//且等于（1/2）BN，所以OE//且等于（1/2）AB，所以NM垂直于OE，又ONE是等腰三角形，所以MN必垂直且平分OE，所以点E，点O为垂直且平分关系。
2.又OE=ON，又ON=EN，所以ON=OE=EN，此三角形为等边三角形，又有O、E分别为AN、BN的1/2平分点定理得AB...
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证明：1.由已知⊙O与⊙E是等圆得AN=BN且ON=OE，连接OE，因ON//且等于(1/2)AN,EN//且等于（1/2）BN，所以OE//且等于（1/2）AB，所以NM垂直于OE，又ONE是等腰三角形，所以MN必垂直且平分OE，所以点E，点O为垂直且平分关系。
2.又OE=ON，又ON=EN，所以ON=OE=EN，此三角形为等边三角形，又有O、E分别为AN、BN的1/2平分点定理得AB=2OE=AN=BN，所以ABN是等边三角形。
第三问是如果不垂直吧？
收起
连接OM即可~
1.两圆有两个交点，故为相交。
2.NM既是圆O的弦又是圆E的弦，根据同圆或等圆上同弦所对的圆周角相等可知∠A=∠B，所以三角形为等腰三角形。连接OE，因为OE既是圆O的半径又是圆E的半径，所以OE＝ON＝EN，故为等边三角形。
3.为等腰三角形。