初三数学题[适用于“24.1.3 弧、弦、圆心角”]：如图,○O的半径为2,∠AOB=60°, ⌒M为AB的中点,MC⊥AO于C,MD⊥OB于D,求CD的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:38:17
初三数学题[适用于“24.1.3弧、弦、圆心角”]：如图,○O的半径为2,∠AOB=60°,⌒M为AB的中点,MC⊥AO于C,MD⊥OB于D,求CD的长.初三数学题[适用于“24.1.3弧、弦、圆心角
初三数学题[适用于“24.1.3 弧、弦、圆心角”]：如图,○O的半径为2,∠AOB=60°, ⌒M为AB的中点,MC⊥AO于C,MD⊥OB于D,求CD的长.
初三数学题[适用于“24.1.3 弧、弦、圆心角”]：如图,○O的半径为2,∠AOB=60°,
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M为AB的中点,MC⊥AO于C,MD⊥OB于D,求CD的长.
初三数学题[适用于“24.1.3 弧、弦、圆心角”]：如图,○O的半径为2,∠AOB=60°, ⌒M为AB的中点,MC⊥AO于C,MD⊥OB于D,求CD的长.
连结OM,因为M是弧AB的中点,由垂径定理知OM⊥CD,平分∠AOB,.∠AOB=60°.,所以△OCD是等边三角形.因为MC⊥OA,所以△OCM是Rt△.在Rt△OMC中,∠COM=30°,OM=2,所以CM=1.由勾股定理得：OC=根3..所以CD=根3.
连接OM交CD于E，OM=2，∠XOM=∠MOB=30°
CM=DM=OMsin30°=1 ∠CMD=120°，∠CME=∠MED=60°
CE=ED=CMsin60°=√3 CD=√3
连结OM，因为M是弧AB的中点，由垂径定理知OM⊥CD， 平分∠AOB,.∠AOB=60°.，所以△OCD是等边三角形。 因为MC⊥OA，所以△OCM是Rt△。在Rt△OMC中，∠COM=30°，OM=2，所以CM=1.由勾股定理得：OC=根3.。所以CD=根3.