f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)...f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件：（1）f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)（2）f(x)在[0,1]上单调递增；问：（1）f(1)=1;（2）f(x)的奇偶性（3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:16:14
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)...f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件：（1）f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)（2）f(x)在[0,1]上单调递增；问：（1）f(1)=1;（2）f(x)的奇偶性（3
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)...
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件：
（1）f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)
（2）f(x)在[0,1]上单调递增；
问：
（1）f(1)=1;
（2）f(x)的奇偶性
（3）f(2x-1)≥1/2的解集
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)...f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件：（1）f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)（2）f(x)在[0,1]上单调递增；问：（1）f(1)=1;（2）f(x)的奇偶性（3
f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y) ,
设x=y=1/3,
f(1/3+1/3)=f(1/3)f(1-1/3)+f(1-1/3)f(1/3) ,
f(2/3)=f(1/3)f(2/3)+f(2/3)f(1/3) ,
f(2/3)=2f(1/3)f(2/3) ,
1/2=f(1/3)
[0,1]上单调递增,
f(1/3)=1/2,
f(2x-1)≥1/2=f(1/3),
设y=1, f(1+x)=f(1-x), [关于x=1对称,f(1/3)=f(5/3),]
即f(x)=f(2-x),是奇函数 ,
-f(x)=f(-x)=f(2+x),
f(4+x)=f[2+(2+x)]=-f(2+x)=f(x),
周期为4,
(0,2),f(x)>0;(2,4),f(x)<0,
(0,2),f(x)>1/2,1/3
1/3 太巧了
mgtjqm 太强了