在边长为1的正三角形ABC中,AB向量为a,BC向量为b,AC向量为c,则a·b＋b·c＋c·a＝?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 18:26:20
在边长为1的正三角形ABC中,AB向量为a,BC向量为b,AC向量为c,则a·b＋b·c＋c·a＝?在边长为1的正三角形ABC中,AB向量为a,BC向量为b,AC向量为c,则a·b＋b·c＋c·a＝?
在边长为1的正三角形ABC中,AB向量为a,BC向量为b,AC向量为c,则a·b＋b·c＋c·a＝?
在边长为1的正三角形ABC中,AB向量为a,BC向量为b,AC向量为c,则a·b＋b·c＋c·a＝?
在边长为1的正三角形ABC中,AB向量为a,BC向量为b,AC向量为c,则a·b＋b·c＋c·a＝?
以A为原点,AC为X轴,B作在第一象限
则可得到A为（0,0）,B为（0.5,0.5√3),C为（1,0）
则a=（0.5,0.5√3）
b=（0.5,-0.5√3）
c=（1,0）
根据定理（a,b)*(c,d)=ac+bd,可最终计算出结果为 0.5+0.5√3
而楼上的解答是矢量的向量积的算法,如果是这样,那么计算结果也应该是一个矢量,而不是实数（当然实数也是一个矢量,但楼上的表示方法有问题,应该写成（0,0,-0.5））.
我觉得此题的关键在于向量之间的夹角，比如在此题中，a和b的夹角和b和c的家教就是120°，而a和c的夹角却是60°（楼主没有打错的话），所以原式就是=1*1*cos120°+1*1*cos120°+1*1*cos60°=-0.5
不知道有没有算错，个人观点仅供参考。
同意一楼的观点，
在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、n...在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、
已知正三角形ABC的边长为1,求:向量AB*向量AC；向量AB*向量BC;向量BC*向量AC
边长为1的正三角形中,|AB向量-BC向量|等于?（|为向量的膜）
在边长为根号2的正三角形ABC中,向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=________
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE=
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE=?
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,向量AD乘向量BE等于多少?
在边长为1的正三角形ABC中,向量BC=2向量BD·向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE=
在边长为1的正三角形abc中 向量BD=向量DC,向量AE=2向量BE求向量AD*向量BE
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,向量AD乘向量BE等于多少?
在边长为1的正三角形ABC中,AB向量为a,BC向量为b,AC向量为c,则a·b＋b·c＋c·a＝?
一道高中三角形向量题已知边长为1的正三角形ABC中,则BC(向量）*（点乘）CA+ CA* AB+AB*BC的 值为?
边长为1的正三角形中,AB向量减BC向量等于
在边长为1的正三角形ABC中,向量BD＝1/2向量DC,则向量AD乘以向量CD的值等于多少
在边长为根号二的正三角形ABC中,（向量AB×向量BC）+（向量BC×向量CA）+（向量CA×向量AB）的值是多少?这个正负值怎么确定啊~
如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点,向量AE=m向量AB,向量AF=n
在边长为1正三角形ABC中,设向量BC=a,CA=b,AB=c.则ab+bc+ca等于!
在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b则ab+bc+ca等于?A.0 B.-3/2 C.3 D.-3