若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:46:38
若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
设圆心是(x0,y0),因为和x轴相切,则半径为y0,(x-x0)2+(y-y0)2=y02
简化为(x-x0)2+y2-2yy0=0
将a点带入,x02+1-2y0=0.y0=(x02+1)/2
将b点带入,(4-x0)2+(m-y0)2=0.
将Y0带入上式.得方程:5/4*x02+(-8+(m-0.5)*0.5*2)x0+16+(m-0.5)2=0
三角形=(m-8.5)2-4(5/4*(15+2m))=0得m=-11.5.
得x0=20/5*2=8,y0=9/2
所以方程为:(x-8)2+(y-4.5)2=20.25.
回答完毕.
若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程。
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因为圆过A[0,1],B[4,m]两点且与x轴相切,所以圆心必在AB的垂直平分线上,且圆心到A点,B点,到x轴的距离均相等。
所以设圆...
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若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程。
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因为圆过A[0,1],B[4,m]两点且与x轴相切,所以圆心必在AB的垂直平分线上,且圆心到A点,B点,到x轴的距离均相等。
所以设圆心为(a,b),则有:
a^2+(b-1)^2=b^2且(4-a)^2+(m-b)^2=b^2 联立消b得:(1-m)a^2-8a+m^2-m+16=0 有唯一解,所以二此项系数必为0即1-m=0,m=1.代入得 a=2 , b=5/2;
所以,实数m的值为1,圆方程为(x-2)^2+(y-5/2)^2=25/4 .
//看看是不是这样啊//
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