若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0),被圆x2+y2+2x-4y+1=0,截得的弦长为4,则1/a+1/b的最小值为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 03:45:46

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0),被圆x2+y2+2x-4y+1=0,截得的弦长为4,则1/a+1/b的最小值为?若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0),被圆x2+y2+2x-4y+

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0),被圆x2+y2+2x-4y+1=0,截得的弦长为4,则1/a+1/b的最小值为?
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0),被圆x2+y2+2x-4y+1=0,截得的弦长为4,则1/a+1/b的最小值为?

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0),被圆x2+y2+2x-4y+1=0,截得的弦长为4,则1/a+1/b的最小值为?
圆方程x²+y²+2x-4y+1=0配方得：(x+1)²+(y-2)²=4,可知圆心坐标为(-1,2),半径r=2
又直线被圆截得的弦长为4,其值等于直径长,
所以可知直线过圆心(-1,2)
则可将圆心坐标代入直线方程得：
-2a-2b+2=0
即a+b=1
因为a>0,b>0,所以：
由均值定理可得：a+b≥2√(ab) （当且仅当a=b时取等号）
即 √(ab) ≤1/2
所以ab≤1/4
则当a=b=1/2时,ab有最大值为1/4
又1/a +1/b=(a+b)/(ab)=1/(ab)
所以当a=b=1/2时,1/a +1/b有最小值为4.

若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 直线ax+by=ab（a>0,b 2(ax+by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 其中a=-3 b=0.52(ax+by)(by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 直线方程Ax+By=0的系数A,B属于{0,1,2,3,6},且A不等于B,则这条直线表示不同直线的条数是方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线,则a,b,c有什么关系直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 . 若向量分别是直线ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则 a,b的值分别可以是（） A、　－1 ,2 B 圆x^2+2x+y^2=0与直线Ax+By=0相切,求B/A=? 直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2+x-3=0 的位置关系直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-3=0的位置关系已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点直线方程Ax+By+C=0关于点（a,b)的对称直线方程为直线ax+by+a+b=0与圆x方加y方=2的位置关系. 两平行直线,A x+By+c=0与Ax+By+c=0的距离为d=c2-c1/根下（a^2+B^2) 若向量m=(1,2),n=(-2,1)分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值可以为多少? 两直线l1:ax+by=0,l2:(a-1)x+y+b=0,若直线l1,l2同时平行于直线l:x+2y+3=0,则a,b的值为?