已知x^2+y^2=9的圆心为P,点 Q(a,b)在圆P外,以PQ为直径做圆M与圆P相交于A、B两点(1)试确定直线QA,QB与圆P的位置关系,(2)若QA=QB=4,试问点Q在什么曲线上运动?(3)若a=-2,b=-3,求直线AB的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:33:07
已知x^2+y^2=9的圆心为P,点Q(a,b)在圆P外,以PQ为直径做圆M与圆P相交于A、B两点(1)试确定直线QA,QB与圆P的位置关系,(2)若QA=QB=4,试问点Q在什么曲线上运动?(3)若

已知x^2+y^2=9的圆心为P,点 Q(a,b)在圆P外,以PQ为直径做圆M与圆P相交于A、B两点(1)试确定直线QA,QB与圆P的位置关系,(2)若QA=QB=4,试问点Q在什么曲线上运动?(3)若a=-2,b=-3,求直线AB的方程.
已知x^2+y^2=9的圆心为P,点 Q(a,b)在圆P外,以PQ为直径做圆M与圆P相交于A、B两点
(1)试确定直线QA,QB与圆P的位置关系,
(2)若QA=QB=4,试问点Q在什么曲线上运动?
(3)若a=-2,b=-3,求直线AB的方程.

已知x^2+y^2=9的圆心为P,点 Q(a,b)在圆P外,以PQ为直径做圆M与圆P相交于A、B两点(1)试确定直线QA,QB与圆P的位置关系,(2)若QA=QB=4,试问点Q在什么曲线上运动?(3)若a=-2,b=-3,求直线AB的方程.
(1)连接 AP、AQ .因为 A 是两圆的交点,因此 A 在圆 M 上,
所以 QA丄PA ,
所以 QA 是圆 P 的切线,同理 QB 也是圆 P 的切线.
(2)QA=4 ,则 QA^2=16 ,
由勾股定理得 PQ^2-PA^2=QA^2=16 ,
所以 PQ^2=16+PA^2=16+9=25 ,则 PQ=5 ,
因此 Q 在以 P 为圆心,5 为半径的圆上运动.
(3)P(0,0),Q(-2,-3)的中点为 M(-1,-3/2),且 PM^2=1/4*PQ^2=(4+9)/4=13/4 ,
因此圆 M 的方程为 (x+1)^2+(y+3/2)^2=13/4 ,
与圆 P 的方程 x^2+y^2=9 相减得 (x+1)^2+(y+3/2)^2-x^2-y^2=13/4-9 ,
化简得 2x+3y+9=0 ,这就是直线 AB 的方程 .

已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(X-m+1)^2+(Y-3m)^2=4^2 (1)求证:圆心Q在过点P的定直线上; 已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(x-m+1)^2+(y-3m)^2=4,求证:(1)圆心O在过点P的定直线上 5 - 离问 圆的方程问题已知点p(-2,-3)和以Q圆为圆心的圆(x-4)平方+(y-2)平方=9(1)求以PQ为直径的圆C的方程(2)设以Q为圆心的圆和以C为圆心的圆的两个交点为A,B,直线PA,PB是以Q为圆心的圆的切线吗?(3 已知点Q在圆A:(x+1)^2+y^2=9上运动,A为圆心,B为定点(1,0).若BQ的垂直平分线与AQ已知点Q在圆A:(x+1)^2+y^2=9上运动,A为圆心,B为定点(1,0)。若BQ的垂直平分线与AQ的交点为P,则P的轨迹方程为 在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相 在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相 请您帮帮忙,已知N(根号5,0),P是圆M:(x+根号5)^2+y^2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的已知N(根号5,0),P是圆M:(x+根号5)^2+y^2=36(M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线L交PM于Q点.求(1)求点Q的轨迹C的方程( 已知圆C的方程为x^2+y^2+2x-7=0,圆心C关于原点对称的点为A,P是圆上任一点,线段AP的垂直平分线l交PC于点Q,当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹L方程 在平面直角坐标系中xOy中,已知圆x在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q, 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x^2+y^2=8x,动圆M和圆Q相切,且经过P点,求圆心M的轨迹 只要写外切的那一部分! 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x^2+y^2=8x,动圆M和圆Q相切,且经过P点,求圆心M的轨迹 已知点p(-2,-3)和以Q圆心的圆(x-m+1)^2+(y-3m)^2=4 m为何值时,以pQ为直径的圆过原点 P是抛物线Y^2=4X 上一动点,以P为圆心,作于抛物线准相切的圆,则这个圆一定经过一个定点Q,点Q的坐标是……? 已知点P(x,y)是反比例函数y=2/x图像上的点,以坐标圆点为圆心, 为根号5半径作 若点P落在圆的内部,求x取值范围 已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹是 已知圆(x+3)^2+y^2=64的圆心为M,N(3,0)为圆内一定点,点P为圆周上一动点,若线段PN的垂直平分线交直线PM与Q点,求Q点的轨迹方程我知道是以M,N两点为焦距的椭圆,但是怎么用代数方法解出来, 已知x^2+y^2=9的圆心为P,点 Q(a,b)在圆P外,以PQ为直径做圆M与圆P相交于A、B两点(1)试确定直线QA,QB与圆P的位置关系,(2)若QA=QB=4,试问点Q在什么曲线上运动?(3)若a=-2,b=-3,求直线AB的方程. 如图 根号2为半径的圆 点P是直线y=-x+6上的一点 过点P作圆心O的一条切线PQ Q为切点 则切线长PQ的最小值为