高中函数问题已知函数y=f(x)=-x^3+ax^2+b,当a>0时,若f(x)满足:y极小值=1,y极大值=31/27,试求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:04:45
高中函数问题已知函数y=f(x)=-x^3+ax^2+b,当a>0时,若f(x)满足:y极小值=1,y极大值=31/27,试求f(x)的解析式高中函数问题已知函数y=f(x)=-x^3+ax^2+b,

高中函数问题已知函数y=f(x)=-x^3+ax^2+b,当a>0时,若f(x)满足:y极小值=1,y极大值=31/27,试求f(x)的解析式
高中函数问题
已知函数y=f(x)=-x^3+ax^2+b,当a>0时,若f(x)满足:y极小值=1,y极大值=31/27,试求f(x)的解析式

高中函数问题已知函数y=f(x)=-x^3+ax^2+b,当a>0时,若f(x)满足:y极小值=1,y极大值=31/27,试求f(x)的解析式
f `(x)=-3x²+2ax=-3x(x-2a/3),x1=0,x2=2a/3,x2>x1,0是极小值点,2a/3是极大值点.故
f(0)=b=1,f(2a/3)=-8a³/27+4a³/9+1=31/27,解得a=1,所以f(x)=-x³+x²+1

这是高中的么,极大值极小值啊
要微分的啊,确定高中??难道现在高中就开始这个了??

f'(x)=-3x^2+2ax
故极小值点为0 极大值点为2a/3
代入即得b=1,a=1
f(x)=-x^3+x^2+1

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