已知方程(a-1)x^2-(a^2+1)x+a^2+a=0的根是正整数,求a的整数值.答案中有a=1时，方程化为：-2x+2=0,得：x=1,符合这个a=1，是猜出来的还是通过计算得出来的，正常用因式分解的方法，a≠1，因为分母不

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 18:21:00

已知方程(a-1)x^2-(a^2+1)x+a^2+a=0的根是正整数,求a的整数值.答案中有a=1时，方程化为：-2x+2=0,得：x=1,符合这个a=1，是猜出来的还是通过计算得出来的，正常用因式

已知方程(a-1)x^2-(a^2+1)x+a^2+a=0的根是正整数,求a的整数值.答案中有a=1时，方程化为：-2x+2=0,得：x=1,符合这个a=1，是猜出来的还是通过计算得出来的，正常用因式分解的方法，a≠1，因为分母不
已知方程(a-1)x^2-(a^2+1)x+a^2+a=0的根是正整数,求a的整数值.
答案中有a=1时，方程化为：-2x+2=0,得：x=1,符合
这个a=1，是猜出来的还是通过计算得出来的，正常用因式分解的方法，a≠1，因为分母不能为0.如果是猜的话，就太牵强了，可以再猜0什么的，网上答案和一课一练答案都没提到这一点，而且一元两次也变成一元一次，当然题目没强调是关于X的一元两次方程，还有答案中X=a有用吗，实在搞不懂，

已知方程(a-1)x^2-(a^2+1)x+a^2+a=0的根是正整数,求a的整数值.答案中有a=1时，方程化为：-2x+2=0,得：x=1,符合这个a=1，是猜出来的还是通过计算得出来的，正常用因式分解的方法，a≠1，因为分母不
当a=1时,方程为一次方程
即-2x+2=0,得x=1,符合题意
当a不等于1时
(a-1)x^2-(a^2+1)x+a^2+a=0
((a-1)x-(a+1))(x-a)=0
得x=（a+1)/(a-1)或x=a
因解为正整数
所以a为正整数,
且(a+1)/(a-1)为正整数
则a=2或a=3
综上可得a的整数值为1和2和3

a=1时x=1符合题意
a不等于1时,
( (a - 1) x - (a + 1))(x - a)=0
x=a或x=(a+1)/(a-1)
(a+1)/(a-1)=1+2/(a-1)为正整数只有a=2或3符合,同时也满足x=a这个根也为正整数
故a=1或2或3

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