已知二次函数f（x）=ax²+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,则实数a的值为

已知二次函数f（x）=ax²+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,则实数a的值为
已知二次函数f（x）=ax²+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,则实数a的值为

已知二次函数f（x）=ax²+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,则实数a的值为
∵f(X)为二次函数,∴a≠0,
f(X)=a(X+1)^2+1-a,
对称轴：X=-1,
当a>0时,f(2)最大=8a+1=4,a=3/8,
当a<0,f(-1)最大=1-a=4,a=-3.
∴a=3/8或-3.