求y=log1/2[tan(2x-pai/6)-根号3]的定义域及单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:06:31
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求y=log1/2[tan(2x-pai/6)-根号3]的定义域及单调区间
定义域:tan(2x-π/6)-√3>0
tan(2x-π/6)>√3
2x-π/6∈(π/3+kπ,π/2+kπ)
2x∈(π/2+kπ,2π/3+kπ)
x∈(π/4+kπ/2,π/3+kπ/2),k∈Z
单调区间:(要求y单调增区间只有求tan(2x-π/6)-√3减区间
y减区间只要求tan(2x-π/6)-√3增区间)
tan(2x-π/6)-√3定义域的每个周期都是增函数
∴y单调减区间为(π/4+kπ/2,π/3+kπ/2),k分别取各整数(各区间不能并)