如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,当X属于(2,3)时,g(x)=2a(x-2)-3(x-2)^3,a为实数,且a>4.5

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 16:38:23
如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,当X属于(2

如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,当X属于(2,3)时,g(x)=2a(x-2)-3(x-2)^3,a为实数,且a>4.5
如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,
如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,当X属于(2,3)时,g(x)=2a(x-2)-3(x-2)^3,a为实数,且a>4.5.1)求f(x)的解析式 2)求f(x)的单调区间 3）若 f(x)的最大值为12,求a的值

如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,当X属于(2,3)时,g(x)=2a(x-2)-3(x-2)^3,a为实数,且a>4.5
分析:可画图形分析,区间[2,3]关于直线x=1对称的区间是[-1,0],可先求出区间[-1,0]上f(x)的解析式,然后利用偶函数的对称性,求出区间[0,1]上的解析式. 解:(1)因为g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称, 所以f(x)=g(2-x). 当x∈[-1,0]时,则2-x∈[2,3], 所以f(x)=g(2-x)=2a(2-x-2)-3(2-x-2)^3=-2ax+3x^3 即f(x)=-2ax+3x^3; 当x∈[0,1]时,根据偶函数关于y轴对称可得 f(x)=f(-x)=2ax-3x^3. 综上所述,当x∈[-1,0]时,f(x)=-2ax+3x^3; 当x∈[0,1]时,f(x)=f(-x)=2ax-3x^3. (2)当x∈[0,1]时,f(x)=f(-x)=2ax-3x^3, 其导数为2a-9x^2. 由2a-9x^2>0得x^2<2a/9,所以-根号(2a/9)9/2,所以2a/9>1,根号(2a/9)>1. 所以当x∈[0,1]时,2a-9x^2>0恒成立,即x∈[0,1]时f(x)增函数; 由对称性,知x∈[-1,0]时f(x)减函数; (3)由(2)可知函数最大值是f(1)或f(-1),所以 f(1)=2a-3=12,所以a=15/2.
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已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 如果函数f(x),g(x)为定义域相同的偶函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是不是偶函数?是不是奇函数?为什么 函数的定义域为(-2,2),当x>0时,偶函数F（x)为减函数,若f(1-x) 函数F（X)定义域为R,且F(X)为偶函数,F(X-1)为奇函数,且F(0.5)为9,则F(8.5)为? 函数F(X)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的函数,如果F(X)在【-1,0】上是减函数,那么F(X）在【2,3】 函数f(x)的定义域为【-2,1-a】且为偶函数,则a的值为 问个很菜的高中函数问题f（x）是定义域为R的偶函数,f(x+1) = -f(x),怎么得到：f(x+2)=f(x)? 函数f(x)的定义域是R,则函数f(2x)的图像是轴对称图形是函数f(x+1)为偶函数的什么条件 偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t) 已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,∞）上是减函数,如果f(3x-1)＞f(x+3),求x取值范围 已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,∞）上是增函数,如果f(3x-1)＞f(x+3),求x取值范围怎麽答案不一样，那个对 已知函数f（x)=ax方+bx+3a+b为偶函数,其定义域为a-1 如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,如果函数f(x)为偶函数,定义域为（-1,+1）,f(x)与g(x)的图像关于直线X=1对称,当X属于(2,3)时,g(x)=2a(x-2)-3(x-2)^3,a为实数,且a>4.5 已知函数f(x)的定义域为R,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则（ ）A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数C.f(x+5)为偶函数D.f(x+7)为奇函数我们老师讲得非常复杂,有没有比较简便的方法? 函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f（x）为偶函数（2）如果f(4)=1,且f(x） 函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=? 急!函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于? 如果f(x)的定义域为[1 ,3],则函数f(x)+f(x^2)的定义域-----?