已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1^2].1.判断f(x)的奇偶性,2.求证f(x)大于0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 06:19:28

已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1^2].1.判断f(x)的奇偶性,2.求证f(x)大于0已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1^2].1.判断f(x)的奇偶性,2.求证f(x)大于0

已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1^2].1.判断f(x)的奇偶性,2.求证f(x)大于0
已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1^2].1.判断f(x)的奇偶性,2.求证f(x)大于0

已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1^2].1.判断f(x)的奇偶性,2.求证f(x)大于0
(1)偶函数
f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]=x*[(2^x+1)/2(2^x-1)]
f(-x)=(-x)[2^x/(1-2^x)+1/2]=x*[2^x/(2^x-1)-1/2]=x*[(2^x*2-2^x+1)/(2^x-1)]=x*[(2^x+1)/2(2^x-1)]
f(x)=f(-x),所以是偶函数
(2)首先x≠0
x>0时,
2^x>2^0=1
即2^x-1>0,所以f(x)>0
当x

偶函数

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)