x,y都是非零自然数,解下面的不定方程:8x+11y=106 1/3x+1/4y=9/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:05:14
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x,y都是非零自然数,解下面的不定方程:8x+11y=106 1/3x+1/4y=9/4
x,y都是非零自然数,解下面的不定方程:8x+11y=106 1/3x+1/4y=9/4

x,y都是非零自然数,解下面的不定方程:8x+11y=106 1/3x+1/4y=9/4
8x + 11y = 106
首先y是偶数,设y=2n
则 4x + 11n = 53
n是奇数,n只能为1或3
经验证n=3时有整数解
解为x = 5 ,y = 6
4x + 3y = 27
则x是3的倍数,设x=3k
4k + y = 9
则y是奇数,y=5或1
所以解为x = 3,y = 5或x = 6,y = 1

8x+11y=106
y=(106-8x)/11>0, 0x=8
y=4

1/3x+1/4y=9/4
y=9-4/3x
x=3, x=6
y=5, y=1