一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上,以速度v0在水面上向右运动.另一完全相同小船乙以v0从右方向左方驶来,两船在一条直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 14:18:03
一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上,以速度v0在水面上向右运动.另一完全相同小船乙以v0从右方向左方驶来,两船在一条直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙
一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上,以速度v0在水面上向右运动.另一完全相同小船乙以v0从右方向左方驶来,两船在一条直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上.求：为避免两船相撞,人水平跳出时对于地面的速率至少多大?
一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上,以速度v0在水面上向右运动.另一完全相同小船乙以v0从右方向左方驶来,两船在一条直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙
设人水平跳出时对于地面的速率为V1 两船共同速度为V2,取甲船的速度为正方向
对于甲和人而言 动量守恒
有（m+m/3)V0=mV2+mV1/3
对于乙和人而言 动量守恒
有-mv0+mV1/3=（m+m/3)V2
解得V2=v0/7 V1=v0（25/7）
楼主,你追问的那个人方程列对了 ,但是解错了
原来的动量 4mV0/3-mVo=mV0/3
求速率临界问题 可看成两船刚好以一样的速度向同意方向运行则不相撞
后来的动量为 7mV/3
因为系统（甲乙船和人）可看成仅受重力 则动量守恒
有 mV0/3=7mV/3 推得V=V0/7
又以甲船和人为系统 人跳出去那一瞬间的速度相对于地面的速率为V1
则有
4mV0/3=mV+mV...
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原来的动量 4mV0/3-mVo=mV0/3
求速率临界问题 可看成两船刚好以一样的速度向同意方向运行则不相撞
后来的动量为 7mV/3
因为系统（甲乙船和人）可看成仅受重力 则动量守恒
有 mV0/3=7mV/3 推得V=V0/7
又以甲船和人为系统 人跳出去那一瞬间的速度相对于地面的速率为V1
则有
4mV0/3=mV+mV1/3
所以V1=25V0/7
收起
设跳船的速度为v，跳船后，甲船速度为v1,方向不变，则由动量守恒：
(m+m/3)v0=mv1+mv/3 解得：V1=（4v0-v)/3
人跳上乙船后，和乙船一起反向运动，设速度为v2,由动量守恒：
mv/3-mv0=(m+m/3)v2 解得：v2=(v-v0)/4
要使得两船不撞，则v1 v2 满足V1≤V2
即：（4v0-v)/3≤(v-v0)/...
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设跳船的速度为v，跳船后，甲船速度为v1,方向不变，则由动量守恒：
(m+m/3)v0=mv1+mv/3 解得：V1=（4v0-v)/3
人跳上乙船后，和乙船一起反向运动，设速度为v2,由动量守恒：
mv/3-mv0=(m+m/3)v2 解得：v2=(v-v0)/4
要使得两船不撞，则v1 v2 满足V1≤V2
即：（4v0-v)/3≤(v-v0)/4 解得：v≥19v0/7
所以不想装的最小速度为：19v0/7
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简单分析，总动量向右，只有最后俩船和人都向右以相同速度运行时人水平跳出时对于地面用的速率最小，设此时速度为V，设向右为正，则根据动量守恒，1/3m*v0=7/3m*V.中间人跳的过程也动量守恒，人跳出后甲船速度为V向右，乙船为V0向左，人设为V1向右，则上式也可写为1/3m*v0=7/3m*V=mV1+mv-mv0。解方程组则有V1=25/21*V0...
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简单分析，总动量向右，只有最后俩船和人都向右以相同速度运行时人水平跳出时对于地面用的速率最小，设此时速度为V，设向右为正，则根据动量守恒，1/3m*v0=7/3m*V.中间人跳的过程也动量守恒，人跳出后甲船速度为V向右，乙船为V0向左，人设为V1向右，则上式也可写为1/3m*v0=7/3m*V=mV1+mv-mv0。解方程组则有V1=25/21*V0
收起
首先它是临界问题，最后结果必为共速，你可以先以人和甲为系统建立动量守恒(m+m/3)V0=m/3V1+mV共 再以乙和人为系统m/3V1-mV0=-(m+m/3)V共 联立就能解了。 希望采纳！
人水平跳出速率v至少为7v0